ステファンボルツマンの法則

質問

ステファンボルツマンの法則は
E＝σT^4
E=放射エネルギー
σ＝ステファンボルツマン係数
T＝温度
ですが、太陽から2倍のエネルギーがきたら、地球の温度は何度上がればよいか？という問題が分かりません。温度が2倍になるとエネルギーが16倍になる、というのは分かるのですが、どなたか分かる方教えて下さい。

回答No.3

noname#41634 · ベストアンサー

４８℃くらいですか。
太陽放射So＝1370Ｗ/m2
アルベド＝0.3から
Ｔ＝((1370*(1-0.3))/(4*5.67*10^-8))^(1/4)
＝255Ｋ　が現在。
コレの1370が二倍2740にして計算すれば
Ｔ＝303Ｋとなり、その差は４８Ｋ

お礼

なるほど、太陽放射とアルベドを使うと計算できるのですね。T=の式は、太陽放射と地球放射を考えてるのでしょうか。なんとなくは、わかるのですが、式の詳細がよく分かりませんでしたが、参考になりました。どうもありがとうございました。

回答No.2

endlessriver

地球の反射率もかなり影響するので難しいのでは。
下記によると雲や雪は７０～８０％、赤道付近は２０～３０％程度らしい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%89

お礼

なるほど、単純な計算でなく、アルベドなども考えた方がよいのですね。参考になりました。ありがとうございました。

回答No.1

noname#40706

太陽から地球に到達したエネルギーは地球の表面を暖め、地球から
赤外線放射として、同じ量のエネルギーが宇宙圏外に出ていきます。つまり、太陽から来る熱量と地球から出る熱量とは平衡状態にあります。だから、地球表面は一定の温度を保っているのです。

ですから、太陽から２倍のエネルギーがきたら、最終的には地球表面から放出されるエネルギーも２倍になります。

ここにステファンボルツマンの法則をあてはめることが出来ます。

今の地球の表面温度をＴ、上昇する温度をｔ　としたら、

２＝（（Ｔ＋ｔ）／Ｔ）＾４

すなわち　　（Ｔ＋ｔ）／Ｔ＝√（√２）　という式が成り立ちます。

Ｔ、ｔ　は絶対温度。

Ｔの値をおよそ２９３Ｋ（２０℃）としますと、

（２９３＋ｔ）／２９３＝１．１８９　　つまり、ｔ＝５５

約５５℃ほど上昇すると見積もれます。

計算はご自分でご確認下さい。

お礼

(T+t)/Tのところが、よく分かりませんでしたが、参考になりました。ありがとうございました。