有効数字に注意した計算

質問

Perform the following calculations to the correct number of significant figures.

(20.1477×2.34) + 399.42
(87.7 - 24.505)÷ 0.0047
(522÷939.4) + 5.27
[(2.06×10^6) ÷ 40.328] + 139.25

上記の計算を適度な有効数字に直して計算しろという問題ですが、いろいろなサイトをみて、計算方法を見てもやりかたがいまいちわかりません。やり方を含めて教えてくれると助かります。

回答No.4

arrysthmia

間違っています。決まった手順があるんですよ。

20.1477 × 2.34 ＝ 47.145618　の結果を、
掛け算だから、少ない方の有効桁数、三桁に合わせて　47.1。
47.1 ＋ 399.42 ＝ 446.52　の結果を、
低いほうの精度、小数第一位に合わせて 446.5。

計算する前に丸めを行っては、誤差が拡大してしまいます。

回答No.3

shishigake

ＮＯ！ですが次のように計算したのだと思います
　２０．１５ｘ２．３４＝４７．１５１　・・・・（ア）
　４７．２＋３９９．４＝４４６．６　・・・・（イ）
　　普通有効数字は　３．４５ｘ１０＾３のように書きます
　　この問題の場合一番下の２．０６ｘ１０＾６以外は普通表記なので
　　２．３４は下２ケタまでが有効数字だから２０．１５と下３ケタで　　四捨五入し、２．３４が３ケタだから４７．２にし、下１ケタだか　　らそこで統一したとすいそくできます。

有効数字はもともと誤差を重視した考え方で２．３４は下２ケタの数字だから　２．３４－０．００５＜２．３４＜２．３４＋０．００５の数字で誤差は千分の一の世界、すると２０．１４７７の１０万分の一の誤差は必要なく２０．１５でいい。以下同様に誤差でどこまでを有効数字とするといいか考えてください。　　ごめん

回答No.2

arrysthmia

5.12 × 10^4

回答No.1

shishigake

有効数字は掛け算・割り算は有効数字の最小にあわせ答えもそれに合わせます。足し算引き算は、小数のときは小数点以下をとり答えもその数に合わせます。有効数字をあわせるときは四捨五入します
（１）２．３４は有効数字３ケタだから２０．１をとります
　　２０．１Ｘ２．３４＝４７．０３４だから４７．０をとります。小　　数点１位だから小数点以下１ケタにそろえます。
　　４７．０＋３９９．４＝４４６．４　がこたえ
（２）８７．７－２４．５＝６３．２
掛け算、割り算は有効数字のケタ数を合わせます。
０．００４７は４７が有効数字で２ケタだから
　　６３÷０．００４７＝１３４０４．２５５
　　有効数字２ケタだから１３０００

（３）５．８３　　　（４）５１２００　になると思います

お礼

回答ありがとうございます。
たいへんわかりやすい説明でした。

ただ(1)ですが答えは446.6になっていました。やり方が間違っているとは思えないのですがこれはなぜでしょうか？

２，３，４はあっていました。