ベストアンサー 対数の表し方について 2009/05/14 21:49 数学の課題の中にふと気になったことがあるのですが、対数を書き記す際に ln3と表記するのとLn3と表記するのでは何か内容が変わってくるのでしょうか? 回答よろしくお願いします。 みんなの回答 (4) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2009/05/15 16:52 回答No.4 複素数まで考えると「Log で主値を表す」ってのがあったかも. 質問者 お礼 2009/05/17 00:02 ちょうどその課題が複素数の範囲なんで主値のことなのかなと思ったので質問してみたんです。 また詳しくは先生に聞いてスッキリさせたいと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (3) Ishiwara ベストアンサー率24% (462/1914) 2009/05/15 12:00 回答No.3 同じです。 私も「l」の代わりに「L」を使うことがよくあります。対数記号に限らず、フォントによって「l」は「I(アイ)」や「1(数字)」とたいへん紛らわしいので、特に下書きでは「L」を多く使います。 質問者 お礼 2009/05/16 23:59 他の場所ではlで表記されているので見間違えの内容にということはないと思うんですが… 先生の気まぐれなのかな? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#101087 2009/05/15 07:17 回答No.2 エクセルだと…。 =ln(3) と入れても、次から =LN(3) になりますね。 「何か内容が変わってくる」んじゃなさそうで、結果は同じ。 表示だけ、だと思われます。 質問者 お礼 2009/05/16 23:56 同じプリント内では小文字のlで表記されていたのに一か所だけLになっていたので気になったんですよね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2009/05/14 23:55 回答No.1 僕はLn3はまず使いませんし、これからも使わないでしょうね。 ln(x)やlog(x)やlog_10(x)などは良く使いますが。。。 またエクセルなどの中では LOG(X)などのように全部大文字で書く場合やそのソフトで書き方の指定がLn(x)となっている場合を除いて、小文字のln(x)を使いますね。 内容的にはln(3)でもLn(3)でも変わらないと思います。 質問者 お礼 2009/05/16 23:57 僕も変わらない気がするんですけど何せ一か所だけなもので特別な場合があるのかな?と思ったんですよね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 自然対数「ln」の読み方は? 以前から数学書などを読んでいるときに疑問に思っていたのですが、 自然対数を表す「ln」は何と読むのでしょうか? たとえば、積分の記号は「インテグラル・エフエックス・ディエックス」と表記するとすれば、「ln」はどんな感じでしょう? 初歩的なことかも知れませんが、どなたかお教えください。 経済学での対数の理解 経済学でしばしば効用関数などでlog対数(特に自然対数ln)がよく使われますが、どのような時に使われるのでしょうか?言い換えれば、なんで使いたくなるのでしょうか? ぱっと見たときにどんな解釈をしたらよいかおしえてください。数学が苦手なので具体例を用いて易しく、少しくどいくらいに説明して頂けたら嬉しいです。 どうして ln1 は 0なのか?(自然対数) L(z)= ln |z| + iarg(z) (arg(z)は 0~2πの範囲) この式のzに、それぞれ L(-1) L(1-i) L(-1+i) ・・・を当てはめて計算せよという問題があります。 答えは、添付画像の通りで、ほぼ納得できたのですが、 【どうしてln1が、消えているのか】が 理解できずに困っています。 数学の基礎知識が足らずにすみませんが、私の理解は「lnとは自然対数のことである」といったレベルです。対数については、大体知っていますが、 自然対数となると何か特別なことをするのかどうか? わからなくなってしまいます。 私の今の予想は、 ln1とは、 log1^1 = 0 となるような、何らかのことが起こっている・・・というものです。 自然対数をネットでいろいろ調べたのですが、このあたりの計算方法についての解説を独学することができませんでした。 アドバイスをお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 対数(?)の式について 経済学の課題で数式が出たんですが、どういう意味か理解できなくて困ってます。 X=A×B×C ↓ lnX=lnA+laB+lnC という風になってて、どうやら対数らしいですが、「ln」が何を表してるかも分かりません。 この式はどういうことなんですか? 対数への式変形 e^(2x)-e^x>2 という不等式の両辺を自然対数にしようと思っているのですが、 A) ln{e^(2x)-e^x}=ln2 B) ln{e^(2x)}-ln{e^x}=ln2 どちらにすべきでしょうか。Aが正しいと思うのですが、もしかしたら対数の場合は特別にBのような形になるのかもと悩んでいます。どうか回答よろしくお願いします。 負の対数について・・・ 負の対数について・・・ 負の対数についての質問は数多くありますが高校生の知識では難しくてよくわかりません。 それを理解すれば解決するのかもわかりませんが、もしよければ さっき浮かんだ疑問を解決して下さる方解答の方宜しくお願いします。 疑問までプロセスがあります。 そのプロセス自体に間違いがあるかもしれませんので、見つけたら教えて下さい。 ・疑問までのプロセス まず-3から-2まで(1/x)を積分するという問題がありました。 習った定積分のやり方通り行うと、最後に ln(-2) - ln(-3) = ln(2/3) という形で答えが出ます。 まずここで、最終的には見覚えのある形になったものの、 一時的に真数を負の数にしてもいいのでしょうか。 もしそれが良いとすると、以下が成り立つ気がしました。 ln(-e) - ln(-1) = (-e) / (-1) = e ln(-e) + ln(-1) = (-e) * (-1) = e 両辺足し合わせて、 2 * ln(-e) = 2e ∴ ln(-e) = e つまり e^e=-e となって矛盾。 んーアホなミスしてそうで怖いですが宜しくお願いします。 物理量に対数をとると無次元量になる理由 実験結果などを解析する際に、絶対温度T[K]や時間t[sec.]などに自然対数をとることがあります。 例えば、ln Tやln tとしますが、これらの単位はありません(無次元)。以前から気になっていたのですが、なぜ対数をとると無次元量になるのでしょうか? ご存知の方、教えてください。よろしくお願いします。 自然対数を用いた1.0005の5乗の概算値の導出法 自然対数を用い、対数や逆対数の表を引かずに1.0005の5乗の概算値を求めよという問題についてです。 (答えは、xの値が非常に小さいときの公式 (1+x)^p=1+px より、1.0025であることはわかるのですが、下記に書きましたが自然対数をどのように使うのか、わかりそうでわからずモヤモヤしております。) 下記についてどなたかわかる方ご教示お願い致します。 (社会人ですが高校生の数学レベルでお願い致します。) 上記は、R.P.Bauman 熱力学序説 東京化学同人 1968.の付録「基礎的な計算法」章末問題にあるものです。 「基礎的な計算法」の中の、自然対数についての説明は下記の通りです。 ----------------- 『数eはxの小さな値に対する関数(1+x)^(1/x)の極限値として定義される。それゆえ、xの十分小さな値に対して(1/x)ln(1+x)=ln e = 1 すなわち ln(1+x)= x である。』 ------------------ これからN=1.0005の時、ln N=0.00050はわかります。そして、1.0005の5乗は(1+0.0005)の5乗として、多分、1の5乗+0.0005×5なのだろうと思います。ですが、自然対数を用いて「(1+0.0005)の5乗」=「1の5乗+0.0005×5」がどのように導けるか、その導出がわかりません。 また、微分を使った 「1>>xの時の (1+x)^p=1+px」の 高校生向けの証明はみつかりましたが、自然対数の場合どのように概算値を導いたら良いのでしょうか。証明(といっていいのかわかりませんが)を教えてください。 x^2の項が入った対数方程式で困っています。 仕事で以下に挙げた数学的問題に出くわし、 四苦八苦しています。 何卒解法をご教示いただけないでしょうか? どうか宜しくお願いいたします。 【問題】 「A*x^2+ln(C*x+D/B*x+D)=0をxについて解け。 ただし、x>0、A>0、B>C>0、D>0とする」 です。いろいろ試してみましたが x^2の項が入っているせいでどうしても うまくいかないのです。 なお、lnは自然対数です。 対数変換する意味? 私は数学が苦手な文系大学生です。最近「地域分析」という本を読んでいるのですが、たびたび数式を「対数変換すると・・・」と言う風に話が進みます。対数変換をすることの意味がわからないので内容が理解できません。 まず、対数変換とは何なのか?対数変換を行なうと何がどのように変わるのでしょうか? また、一般的に対数変換とはどのような目的で行なわれるのでしょうか? ということを文系の学生にわかりやすく教えていただけないでしょうか。 対数変換の内容を理解していないため、質問が的を得ていないかもしれませんが、よろしくお願いします。(また、ここで説明できるような内容でなければ、その旨をお伝えください。) 大学受験でのlogの表記 高校数学で底に10を取るものを常用対数、eを取るものを自然対数といいますが、場合に依りますが底の省略が可能ですよね?でも世界的にみると常用対数の方は10の省略がありますが、自然対数の方はlnとなっています。高校では習っていませんが、答案で底をeで取ったものをlnと書くと点数はもらえないでしょうか? ご回答お待ちしております。 自然対数の微分 数学のおそらく数IIIの自然対数の微分がわかりません。 ae^x・sinx わかります方は回答お願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 大小の比較(対数の利用?) 数学の問題で、単純な計算問題なのですがやり方が分かりません。 『12と3^√5の大小を比較せよ』 対数の単元で出てきた問題なのでおそらく対数を利用するものなのだと予想はつきますが、二つの数を何乗かしてみたり適当に対数をとったりしても、どうもうまくいきません……。 どなたか解き方が分かる方がいらっしゃいましたら、ご教授願います。 また、対数以外にも大小が分かる方法がありましたらご回答お願いします。 エクセルでの対数データの取り方が分かりません。 ゼミの卒業論文でネット証券に影響を与える要因を分析しているのですが、対数を取って分析するデータの作り方が分かりません。 まず、6社のネット証券会社の営業利益を被説明変数(Y)、口座数、預かり資産残高、広告宣伝費、TOPIXデータを説明変数(X)と設定して重回帰分析を行いました。そこまではいいのですが、教授から対数を取ってから分析するという課題をいただき、いざやってみようとしたのですがやり方が分かりません。書籍を調べたり、インターネットを使って調べてLN関数を使うまでは分かったのですが、そこから先は分かりません。 初歩的な質問で申し訳ないのですが、分かる方がいらっしゃったら教えていただきたいです。 対数の求め方 学校で順方向に抵抗、ダイオードを直列接合した際のダイオードにかかるVfと全体のlogのIf(ここではln(If)と置きました)について求める課題がでたのですが、公式にあてはめて計算しても最終的に先生の提示される解答と自分の結果が違うのですが、どこが違うのか自分では分かりません。 ご指摘頂けるとありがたいです。 If=Is[e^eVf/nkt]の式で0.6037Vと0.8Vの時のnとIsを求める問題です。 上の式を変形すると、 logIf=logIs[e^eVf/nkt] ln(If)=logIs+loge^eVf/nkt ln(If)=logIs+eVf/nkt (e=1.6*10^-19,K=1.38*10^-23、T=296) 0.6037Vの時ln(If)=-2.967Aなので -2.967=lngIs+1.6*10^-19*0.6037/(n*1.38*10^-23*296) =lngIs+0.96592*10^4/(n*408.48)…(1) 0.8Vの時ln(If)=-1.340Aなので -1.340=lngIs+1.6*10^-19*0.8/(n*1.38*10^-23*296) =lngIs+1.28*10^4/(n*408.48)…(2) (1)-(2) -1.627=-0.31408*10^4/(n*408.48) 1/1.627=n*408.48/(0.31408*10^4) n=0.31408*10^4/(1.627*408.48) =4.725871752 ちなみにnは2の近似値に、IfはμAになるそうです。 y=34e^-0.16x を片対数グラフ化するという課題で、 y=34e^-0.16x を片対数グラフ化するという課題で、 ln(x)=log(x)/log(e) =2.303・log(x) より、 log(y)=b・log(ex)+log(a) =(b/2.303)x+log(a) a=34,b=-0.16 より、 log(y)=-0.0695x+1.531 としたのですが、うまくいきませんでした。 どなたかご教授お願いします。 (ちなみにy軸が対数軸で目盛は1,10,100,1000,10000まであります) 自然対数はどこら辺が「自然」なの? 教えてください。 そもそも自然対数という名が与えられた理由は何なのでしょうか? 微分積分を考えていると「自然」にでてくるから? 数学の問題をいろいろと考えているときにさまざまなところに出てきて「自然」だから? それとも私たちの身の回りの「自然界」にこの対数に従うものが多々あるから? どうなのでしょうか? どこかで、「自然界」でよく現れるから自然対数というのだ、という説明を見たような記憶があるのですが、それならば、自然界でよく現れているそのたくさんの実例とは何なのでしょうか? その説明を見たときには確か示されていなかったように思います。 指数関数や2を底とした対数関数などは菌の増殖などかな、とは思いますが、自然対数となると思い浮かびません。 実例があるのならば何なのでしょうか?教えてください。 以上、 自然対数と名付けられた理由 どこが自然なのか 自然界に現れるならどんな実例があるのか などについて、何か知っていましたら回答よろしくお願いします。 加えて、出典や参考文献、参考サイトなどがありましたらぜひ教えていただければと思います。 回答、お待ちしております。 HP 関数電卓 50g 任意の底の対数の計算について こんにちは。特定機種の電卓についての質問で恐縮ですが、 Hewlett-Packard社の関数電卓 50g についての質問です。 対数計算において、 常用対数 LOG()関数 自然対数 LN()関数 の計算はユーザーガイドにある通りもちろん可能ですが、 10やe以外の任意の底を持つ対数の計算の仕方がわかりません。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら、回答をもらえますと 大変助かります。よろしくお願いいたします。 対数正規分布について 現在、実験の解析で対数正規分布を使用するため勉強しているのですが、 ある論文の中に以下の式がでてきました。 f(x)=A* exp[-{ln(x)-ln(t)}^2/r^2] ⊿x=2t*sunh(r) f(x) =対数正規分布の確率密度関数 A =正規化定数、 t =モード(f(x)が最大値の時のxの値) ⊿x =f(x)の最大値を1/e倍した値の時に求められる2つのxの幅 一般の教科書に載っているような式と違うため解釈に困っています。 A(正規化定数)をどのように求められるのか、rは平均、標準偏差とどのような関係があるかなどわからないことだらけです。 どうか、これらの関係を教えていただけないでしょうか、よろしくお願いします。 自然対数の式を表から求める問題で 年 石油 1960 61.09 1970 176.85 1990 321.93 上のグラフから自然対数の式を求める問題なのですが、 どうにもやり方が思いつかないことから回答を見ると、y=-2539.852+636.896ln(x)とだけ書かれていました。 yに石油の値を当てはめて逆算したところ、どうやらxの値は、1960年なら60,1970年なら70というようになっていることだけは分かりました。 しかし、どのようにしてこの値がはじき出されたかがどれだけ考えても分かりません。 どなたかアドバイスお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? 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お礼
ちょうどその課題が複素数の範囲なんで主値のことなのかなと思ったので質問してみたんです。 また詳しくは先生に聞いてスッキリさせたいと思います。