解析力学の問題

質問

解析力学の問題を解いていたのですが、やり方が全くわからない問題があって困っています。
解き方を教えてください(o>⊆<o)

『半球面の形をしたドーム状の山があり、球の中心を高度ゼロとする。半球面に沿った、山腹の２点間の運動を考える。移動する速さが高度に比例するとすれば、最も早く２点間を移動する経路はどのようなものか』

よろしくお願いします!!

回答No.1

moumougoo

こんな感じでしょうか？

Step1:座標系を決める。
Step2:長さsを座標を使って表す。
Step3:ds/dt∝高さ、と表す
Step4:∫dt=∫ds/高さ の極値条件考える。