「こうすればいい」ってのは何の記憶・経験に基づくもの？？

質問

皆さんこんばんは。最近はすっかり勉強から遠ざかり、せっかくの
ＧＷなのでと思っていたのですが、風邪をひいてしまいました。
ま、それはいいとして。

問
空のタンクに水を入れるのに、給水管Ａを４本と給水管Ｂを８本同時に使うと、ちょうど１０分で満水になる。給水管Ａが１本で２分間に給水する量と、給水管Ｂが１本で３分間に給水する量が同じであるとき、空のタンクをちょうど７分で満水にするには、給水管ＡとＢをそれぞれ何本同時に使えばよいか。

選択肢
１．Ａ５本、Ｂ１２本
２．Ａ６本、Ｂ１１本
３．Ａ７本、Ｂ１０本
４．Ａ８本、Ｂ９本
５．Ａ９本、Ｂ８本

テキストの解説
Ａ１本の２分間とＢ１本の３分間の給水量が同じであることから、
ＡとＢの１分あたりの給水量の比は１／２：１／３＝３：２。
ＡとＢの１分あたりの給水量をそれぞれ３．２と仮定して（☆）、

（３×４＋２×８）×１０＝２８０
２８０÷７＝４０

という解説がされていました。

僕が今、この問題を解こうとしたときに、一応それっぽい式は思いついたのですが、全く違っていたようで、結局、推測の解答さえ導き出せませんでした。先手を打てば、要は「考えたけど、結局その方法では解くことはできなかった」わけですね。

で、この問題の場合、☆の部分が解くことの第一段階であり、
なおかつこれさえわかれば解くことができるという魔法のキー
ワードのようなのですが、なんでそうすればいいってわかるん
でしょうか？一応、２Ａ＝３Ｂというのは自分のメモ書きにも
ちゃんと書いてあるのですが、そこから「３．２にすればいい。
そうすれば解ける」なんて、一気にそこまで話を飛ばすことな
んてできないですよねぇ（だってこうすればいいなんて知らな
いのですから。知ってる人はその知識を基にできたかもしれま
せんが）。

「３．２にすればいい」というのは、どうやって思いついたらよ
いのでしょうか？テキストと同じ解き方をした方は、どこいらの
記憶・経験からこの解法を導き出したのでしょうか？

回答No.1

koko_u_u

>テキストと同じ解き方をした方は、どこいらの
>記憶・経験からこの解法を導き出したのでしょうか？
所謂、仕事算と巷で呼ばれている方法ですね。
単位をブッ飛ばしてしまう思考方法なので、お勧めしません。

>この問題を解こうとしたときに、一応それっぽい式は思いついたのですが、全く違っていたようで、
その「それっぽい式」を補足にどうぞ。
毎度のことながら、その「それっぽい」を何とか解答にもって行くことに力を注ぐべきです。

お礼

koko_u_uさん、こんばんは。

＞単位をブッ飛ばしてしまう思考方法なので、お勧めしません。
えぇーっと、ってことは、テキストの解説はあまり模範的な解答
ではなかったということでしょうか？？koko_u_uさんでしたら、
どのような解答方法を使いますか？