40km/hで走行している車両が壁に激突した場合

質問

今回、とある試験を受けるため、以下のような問題があり、よくわからないのでどなたか教えていただければと思います。
宜しくお願い致します。

40km/hで走行している車両が壁に激突した場合、何メートルの高さから落下した場合の衝撃力であるか、計算式を記入して求めなさい。但し、重力加速度は9.8m/s2とし、答えは小数点第２位を四捨五入する。

以上です。宜しくお願いします！

回答No.4

fatbowler · ベストアンサー

回答No.1の補足です。
この手の問題は、私が示した公式が最も簡潔です。
自由落下に代表される等加速度直線運動(加速度はa)で、初速度v0から最終速度vに達するまでに進む距離Sは、
v^2―v0^2＝2×a×S
から計算できます。
v＝40km/h＝11.1m/s
v0＝0
a＝g＝9.8
を代入すると、
11.1^2―0＝2×9.8×S
なので、Sについて解くと、
S＝6.3m
が容易に求められます。

等加速度直線運動の公式は、普通
v＝a×t
S＝1/2×a×t^2
なんですが、この問題のように時間tが表面に出てこない場合は、上に挙げた公式（面倒ならv0＝0に限っても使いどころは多い）が非常に役に立つので、合わせて覚えておくと便利です。

お礼

ｖ０の意味が理解できなかったのですが、よくわかりました。
速く計算が済みそうで、試験に最適ですね。

ありがとうございました。

回答No.3

sawa001

ある高さにある物体の位置エネルギーeは、
高さをh、質量をm、重力加速度をmとすると、
e=mghです。
物体が得る仕事量は力とその力を受け続けた距離の積ですので、
力=mg*距離hがエネルギーとなるためそうなります。

一方、ある速度の物体が持っているエネルギーeは、速度をvとすると
e=1/2*mv^2です。
したがって自由落下である速度を得ることがでる落下高さは
mgh=1/2*mv^2

この式を整理すると
h=1/2*v^2/g
となります。

速度は40km/hなのでこれをm/sに直すと
40*1000/3600=11.1
これを代入すると
h=1/2*(11.11)^2/9.8=6.3[m]
となります。

お礼

公式がわかりましたので、問題が解けました！

ありがとうございました。試験、頑張ります

回答No.2

debukuro

どれくらいの高さから落下すれば４０キロメートル毎時になるか
４０キロメートル毎時をメートル毎秒に換算します
自由落下するときの落下速度は
重力加速度と落下時間の積です
重力加速度：ｇ
時間：ｔ
速度：ｖ
v=gt
です
計算に使う単位はメートル、キログラム、秒のMKS単位です
この計算では単位符号も計算してください
例えば
メートル掛けるメートル→　mXm
メートル割る秒→ m/s
キログラム掛けるメートル→Kgm
などです

お礼

なんとなくですが、わかりました。
ありがとうございました！

回答No.1

fatbowler

自由落下するとき、何メートル落ちたときに時速40km/hになるか、
という問題と同じです。
時間が出てこないので、
v^2－v0^2＝2aS
の公式が使えます。

お礼

ありがとうござます。

私、高校が音楽学校だったんで、ろくに理科と数学をやっていません。
なので、公式も分からない状態です。

もう少し詳しく、答えまで教えていただけたら幸いです。
宜しくお願い致します。
ある程度までだったらわかるんですけど・・・

すみません！！