軌跡についての質問です

質問

よく軌跡の問題で条件を満たす点を
P(x,y)とおきますよね？　学校で
「問題文にx,y（小文字）が使われているときはP(x,y)とおかずにP(X,Y)　　（X,Yは大文字）とおけ。　紛らわしくて間違えやすいから」
と言われ、そして最後にX,Yをx,yに直して答えるように教えられたのですが、問題集などでは問題文にx,y（小文字）が使われているのにP(x,y)とおいて答えているものがあります。なので、なぜ大文字でおいて問題文の小文字のx,yと区別するのかわかりません。なぜでしょうか？

回答No.2

arrysthmia

例といえば、こんなのが典型的。↓
http://cfv21.web.fc2.com/cfv21/math/tim02f2.htm
この問題では、P(X,Y) ではなく、P(a,b) と置いていますが、
P(x,y) 以外の文字で置いていることは同じです。

最後の答えを「原点を中心とする半径5の円周」のような
幾何学的表現でなくて、方程式で書こうとすれば、
a^2 + b^2 = 25　　…(5)
の (a,b) を (x,y) で置き換えて、
x^2 + y^2 = 25
と答えることになるでしょう。

求める軌跡の他に、何かの曲線が、x,y の関係式で表されていると、
軌跡上の点を P(x,y) と置いたのでは、
文中の (x,y) がどっちを指しているのか、紛らわしくなってしまう。
上記の解答例では、楕円の接線上の点を (x,y) と書いていますね。

もちろん、どんな問題でも P(x,y) がイケナイ訳ではなくて、
↓これらのように、P(x,y) と置いて上手くゆく例も、いくらでもあります。
http://runner2.ge.knct.ac.jp/math/2/pdf/problem0202_s.pdf

回答No.1

owata-www

それは学校の先生が仰るとおり

紛らわしくて間違えやすいから

だと思いますが…

具体的な問題が分からないので、何とも言えませんが

補足

質問の仕方がまずかったです。　何が紛らわしいのか例を見つけてほしいです。よろしくお願いします。