３重スリット

質問

波の３重スリットの問題で端の二つのスリットからでる波の位相差を求めろという問題なのですがどうも求め方がよくわかりません。解説お願いします。
説明が足りなければ補足いたします。

スリット間の距離をｄ、波長をλ、解説する角度をθです。
ちなみに答えは２πｄsinθ／λです。

回答No.2

noname#11476 · ベストアンサー

＞位相差は２πａ／λ
ですね。

位相とはなんでしょう？
ｓｉｎ関数で波を表せるのは判りますね？
波は０からスタートしてπ／２で最大となり（このときの位置はλ／４）、πでまた０になり（位置はλ／２）、今度はマイナスに行き、また０に戻ってきます（位置はλ）。ここでちょうど２πです。
一周期の波ですからこの長さはちょうど波長λに等しいですね。
つまりたとえば位相差がπ／２ということは、片方の波がスタートの０の時にはもう片方はピークの１のところにいるわけです。この位置はちょうどλ／４ですね。
つまり２πで波はλだけ進むわけです。では距離ａ進んだらどうなるでしょう。位相差ｘは、

２π：λ＝ｘ：ａ

ですから、ｘ＝２πａ／λとなります。

お判りいただけましたでしょうか。

お礼

悩みはすべて解けた！どうもありがとうございました！＼（＾０＾）／

回答No.1

noname#11476

スリット間の距離ｄというのは、両端のスリットの間隔と考えてよろしいですか？

光の回折する方向に対して垂直な線を書くと、その線は位相が同一となる波面を表します。（等方性物質の場合）

さて、両方のスリットに対して、回折して出て行く光線をそれぞれ書くと平行な線がかけますね。
そして一方のスリットを基準に取り、もう一方の回折した光線に対して垂直な線を引くと、その交点は同一位相の点となります。
つまり、その交点からスリットまでの距離をａとすると、その距離ａが一方のスリットに対するもう片方のスリットの光路差なわけです。
光路差ということは、位相差でもあります。
光路差をａとすると、位相差は２πａ／λになります。

さて、光路差ａは簡単に作図で求められますね。直角三角形ですから、ａ＝ｄｓｉｎθとなります。
つまり位相差は、

２πａ／λ＝２πｄｓｉｎθ／λ

です。

お礼

どうもありがとうございます。
説明が少し足りませんでした。というより間違えました。
ホントは３本の回折光の隣り合った2本の位相差でした。でもなぜか理解されてるようなので・・・（＾＾ゞ

それで、位相差なのですが
＞位相差は２πａ／λ
はどうしてこうなるのかわかりません。もう少し説明お願いいたします。