ベストアンサー 物理Iの回折格子の径路差～ｄsinθ＝mλのｍ～ 2012/04/22 22:27 ｄsinθ＝mλ（ｍ：整数）のとき、ｍ次の回折光が見える。 ｄはスリット間隔を表します。 この公式のｍは径路差の間に入る波長の数を表すんでしょうか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー nananotanu ベストアンサー率31% (714/2263) 2012/04/23 01:31 回答No.1 次元が滅茶苦茶ですが、概念的にはそう。 質問者 お礼 2012/04/29 06:26 分かりました。 ご回答ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 物理I 回折格子 図のように、スリットから出た光の経路のうち短い方をk1,長い方をk2とすると、短い経路の光が出たスリットと、長い経路の光が出たスリットとスクリーンとの距離はそれぞれ、k1sinθ、k2sinθとあらわせますので、スリットの間隔dはd=sinθ(k2-k1)です。 明線ができるとき、k2-k1=mλですので、d=sinθmλとなりますが、これは、公式のsinθd=mλと異なったもになっています。 上の導き方はどこがおかしいのでしょうか？？よろしくお願いします。。 回折格子 回折格子とスクリーンを平行におき、これらに垂直にレーザー光を当てるとスクリーン上に明暗の縞があらわれました。ｄ：格子定数、θ：回折角とすると、 dsinθ=mλによりθからｄを決定しました。次数の高い回折像から求めたｄのほうが正しい値に近づくらしいのですが、何故でしょうか？ 考えた結果、行路差は波長の整数倍になるときに位相がそろって強めあうということに関係してるようなきがするのですが・・・・・。教えてください。 物理I 回折格子 図のように、スリットから出た光の経路のうち短い方をk1,長い方をk2とすると、短い経路の光が出たスリットと、長い経路の光が出たスリットとスクリーンとの距離はそれぞれ、k1sinθ、k2sinθとあらわせますので、スリットの間隔dはd=sinθ(k2-k1)です。 明線ができるとき、k2-k1=mλですので、d=sinθmλとなりますが、これは、公式のsinθd=mλと異なったもになっています。 上の導き方はどこがおかしいのでしょうか？？よろしくお願いします。。 先ほども同じ質問をしましたが、図が添付できていないようでしたので再度質問しました。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 回折格子 A－－－－－－－－B ←回折格子 幅aの非常に細いスリットが、中心キョリdの一定間隔で並んでいる回折格子ABがある。 いま、格子ABに垂直に波長λの平行光線が入射したとき 格子面の法線とθの角をなす方向に進む光線を考える。 ・・・・・ 「それぞれのスリット幅aをおおきくすると、１つのスリット内のAB上の無数の波源からスクリーン上の一点までの間の『位相差が無視できなくなって』像がぼやける」 『位相差が無視できなくなって』 これがよくわかりません。 「スリット幅aをおおきくする」→「位相差が無視できなくなる」 なのですか？ （問題文どおりですが「１つのスリット内のAB上の無数の波源」とか意味わからないです） 回折格子における次数と波長の関係について 回折格子における次数と波長の関係について 物理の回折格子に関する問題です。 3.0[cm]あたり4325[本]の溝をつけた回折格子がある。レーザー光源から波長がλ[m]であるレーザー光を、この回折格子に垂直に当てたとき、スクリーンに明線ができた。この明線のうち、中心から数えて3番目の明線では、回折光と入射光のなす角度が60[°]であった。波長λはいくらか。 という問題なのですが、明線の条件式 d*sinθ=mλ d:格子定数、m:次数、λ:波長 から λ=d*sinθ/m とし、次数m=3のとき60[°]という条件を代入して λ＝(0.03/4325)*sin60°/3≒2.0*10^(-6)[m] という波長を算出しました。 しかし、解説を見たところ 光路差Δが波長λと等しい回折格子の間隔をdとすると Δ＝d*sin60° Δ＝λより λ＝(0.03/4325)*sin60°≒6.0*10^(-6)[m] となっていました。 なぜこのような結果になるのでしょうか。 明線ができる条件が波長の整数倍ということなら、中心から3番目の明線の次数はm=3となるのではないでしょうか。光路差には3波長分が入っており、それが角度にして60[°]分、光路差ではd*sin60°に相当するのではないでしょうか。もし 3Δ＝3λ ∴Δ＝λ ということで、角度だけを考えて波長が算出でき、次数は考慮しないのであれば、中心から数えて1番目や2番目における明線の波長は、回折光と入射光のなす角度が3番目とは違うため、同じ波長にならないように思います。どのように考えればよいのでしょうか。ご教授宜しくお願いします。 回折格子 図は反射型の回折格子である 角θへの回折光が満たす条件式を波長λ、格子定数d、整数mを用いて記せ 図は角αをなして入射した場合である これはどうやって解くんですか？教えてください！ 高校物理 回折格子 回折格子の明線ができる条件はdsinθ=mλであって、xが十分小さい時にしかヤングの実験のような近似は使えないことはわかりますが、どうしてdsinθ=mλの式でよいのでしょうか？中央付近ならこの式が使えるような気がしますが、中央から距離が離れても隣り合う光線の光路差はこの式であらわされるのでしょうか？ ２次元回折格子 これは光を通さない部分を長方形の格子上に並べたものなんですが、回折像がどのようになったかあまりよく思い出せません。これって回折パターンとかあると思うんですが、教えて欲しいです。１次元の場合であれば、おそらくdsinθ＝mλでもとまるでしょう。しかしこの場合縦と横で間隔が違いました。たてとヨコの間隔をどのように推定したらいいのでしょうか。 回折格子 こんにちは。高校物理１分野の回折格子に関する問題の解説の一部がわからないので質問します。 問題： 図のように、１cmあたり5000本の割合で線を引いた回折格子に垂直に白色光をあてた。回折光が入射光となす角をΘとするとき、赤色の光と紫色の光の２次の明線を生じる角Θの値はそれぞれいくらか。但し、赤色の光と紫色の光の波長をそれぞれ８×１０＾3Å、４×１０^3Åとする。（１Å＝１０＾-10） ｜ ｜←入射光 ｜ ｜ ｜ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ーーーーーーーーーーー｜←回折格子 ・＼ ・ ＼ ・＿／＼ ・Θ ＼←回折光 ・ ＼ ・ ＼ ・ ＼ 解答：ｄsinΘ＝ｍλの式において、 ｄ＝１／５０００（ｃｍ）＝２×１０＾-4（ｃｍ） ＝２×１０＾-4×１０＾-2＝２×１０＾-6（ｍ） ｍ＝２の場合に相当する。 （ ★←←←←←←なぜですか★） 以下、解答として 赤色の光については、 sin（Θ1）＝ｍ（λ1）／ｄ ＝２×８×１０＾3×１０＾-10／２×１０＾-6 ＝０．８ 三角比の表から、Θ1＝53.1° 紫色の光については、 sin（Θ2）＝ｍ（λ2）／ｄ ＝２×４×１０＾3×１０＾-10／２×１０＾-6 ＝０．４ 三角比の表から、Θ1＝23.6° 質問は ＜ｍ＝２の場合に相当する。（ ★←←←←←←なぜですか★）＞ です。 どうしてもわからないので質問します。よろしくお願いします。 回折格子に関する質問です。 ガラス板などに、1mmに500~1000本という程度に、細い線を等間隔に刻んだものを回折格子という。線の間隔(dと記す)を格子定数とよぶ。ガラス板に光を通すと、線を刻んだ部分は光を通さないので、回折格子は細いスリットを等間隔で多数並べたものと同等である。金属板に線を刻んだものの場合は、線を刻まない部分からの反射光が、ガラス格子の透過光と同じようになる。 各『スリット』から出る光は、回折を示すわけであるが、隣り合うスリットからの光の干渉効果によって、これがさらに鋭い線に分かれる。 この文章で質問なのですが、『隣り合うスリットからの光の干渉効果によって、これがさらに鋭い線に分かれる』とは、一体どういうことなのでしょうか？ 教えてください。 回折格子 1cmあたり500本のすじをひいた回折格子にレーザー光を入射させたところ、9.5mはなれたスクリーン上に30cm間隔の明るい点が得られた。 このレーザー光の波長はいくらか。 Ａ…6.3*10^-17m やり方教えてください。 回折格子 |Δ(d)|、|Δ(θ)| 回折格子とスクリーンを平行におき、これらに垂直にレーザー光を当てるとスクリーン上に明暗の縞があらわれました。ｄ：格子定数、θ：回折角とすると、 dsinθ=mλによりθからｄを決定しました。次数の高い回折像から求めたｄのほうが正しい値に近づく。それはd=m・λ/sin(θ)より Δ(d)=-m・λ・cos(θ)・Δ(θ)/(sin(θ))^2=-d^2・Δ(θ)/λ/m すなわち |Δ(d)|=(d^2/λ/m)・|Δ(θ)| mが大きいほうが誤差が小さい。と以前答えをいただいたのですが、何故微分するのか、|Δ(d)|・|Δ(θ)|またこの２つが何を示してるのかわからないので、改めて質問します。教えてください。何を示してるのかを 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 回折格子の問題について 次の問題についてご教授願います。 回折式Psinθ=Nλを用い、 波長300nm、0次光のみ放射する場合、回折格子のピッチの間隔を求めよ 回折格子って？ 回折格子のわかりやすい説明と ナトリウムのD線は波長D=5895.93AおよびD=5889.97Aよりなる ２重線である。m=1でこの２重線を分離してみるためには Nがいくらの格子を必要とするか？ ヨロシクお願いします。 センター物理I・Ａ 2003年追 海面の波の問 問「海岸に打ち寄せる波は、はるか沖合の水面の変化が、次々と伝わってきたものである。海面を伝わる波に関する記述として最も適当なものを、次の１～４のうちから一つ選べ。」 答え 「波が防波堤にやってきたとき、波の波長が長いほど防波堤の裏側まで入り込む。」 消去法で解けましたが、これが正解である根拠が全く分かりません。 正解の根拠は 「波長が長いほどよく回折する」 とありましたが、なぜ回折すると、裏側まで入り込めるのかが分かりません。 防波堤のイメージとして私は、四面体系の撒きビシみたいなものを想像しましたが、 よく回折の問で出てくる公式 ｄsinθ＝ｍλ から考えて、波長が長い波ほど、θが大きくなることに関係があるのではないかと思いました。 ・・ところが、そう考えてもやはり防波堤とθの関係がさっぱり分かりません。 教えて下さい。 回折格子による波長の決定精度について 先日回折格子を使用して、水銀ランプの可視光線の波長λを求める実験をしました。それで、λの精度を求めなければならないのですがよく分かりません。 精度は(Δλ)^2=(∂λ/∂θ)^2(Δθ)^2で与えられるそうです。(Δθは最小読み取り角度で単位はラジアン)この実験の場合、最小読み取り角度は30秒であったため、これをラジアンに変換してΔθ=π/(180*120)です。 ここからは自分が考えたことです。 回折格子においてはdsinθ=mλであるのでλ=(dsinθ)/mとして偏微分すると∂λ/∂θ=(dcosθ)/m つまり(Δλ)^2={(Δθdcosθ)/m}^2となると思うのです。 また、この実験ではd=1/600[ミリメートル]です。 １次の回折線の紫ではθ=15度19分00秒ともとまりました。この場合は(Δλ)^2={π*cos(15度19分00秒)/(180*120*600)}^2よりΔλ=2.3*10^(-7)となります。 このような求め方でよいのでしょうか？これで良いとしたら、少し疑問が残ります。 ２次の紫の回折線ではθ=31度46分30秒ともとまりました。この場合は計算するとΔλ=1.0*10^(-7)となります。 なぜ、２次の回折線のほうが精度がよくなるのかという疑問です。実験の教官は２次の回折線は余りあてにならないからなぁとつぶやいていたのに２次のほうが精度がいいというのはどういうことかよく分からなくなってきます・・・。 どなたかご教授願います。 回折格子の回折像の強度(明るさ) レーザーを回折格子にあてるとスクリーンに干渉縞 ができますが、中心(０次)の干渉縞が一番明るく m次回折像でmが大きくなるほど干渉縞が暗くなっていく理由が理解できません。 【I＝(Io/N^2)・(sin^2 α/α^2)・(sin^2 Nδ/sin^2 δ) と与えられるそうですが、これでは意味が理解できません。 （Io＝0次干渉縞の強度、N=格子数、 α＝πasinθ/λ、δ=ｄα/a、a=スリット幅、ｄ＝格子定数 θ＝像と回折格子の原点Oを結ぶ線がOとスクリーンの 原点を結ぶ線と成す角）】 光が減衰するとは考えられないので、 どなたか回答お願いします。 回折格子、垂直でない入射 大学1年です。 回折格子に関する実験を行ったのですが、質問があります。 一般に、 「光が格子面に垂直に入射した場合、波長λの成分が進む回折角は、 d sinθ=mλ で与えられる」 かと思います。 これが、垂直でない場合で入射した場合はどうなるのでしょうか？ 式や、言葉などで説明していただけたらと思います。 …というのも、スペクトルの分光の実験をしたところ左右の同値になるはずの回折角の差が角度が大きくなるにつれ大きくなっていたのでそこに関して考察できるのではないかと思い、質問させていただきました。 （左右の平均で回折角を求めるように指示はされていますが…） 不備あれば補足します。 よろしくお願いします。 回折格子のブレーズ角 いつもお世話になります。 回折格子のブレーズド ホログラフィック グレーティングですとブレーズ角があると思います。 このブレース角でブレーズ波長（回折効率のピーク波長）が決まるとカタログに書いてありました。 ここで質問なのですが、そうますとブレーズ角は物理的に配置する時に意識する角度でなく （ブレーズ角が何度だからこの角度は＋ブレーズ角度分増すとか・・・・） あくまでも結果的に選んだ回折格子はこんな角度でしたと把握する程度なのでしょうか？ 私は１次光の出射角を知りたい時は、sinα＋sinβ＝Mmλに代入して求め、ブレーズ角を意識していません。 α：入射角 β：出射角 M：格子周波数[本/mm] m：何次の回折光 λ：入射波長 ブレーズ角がカタログに記載されている意味を教えて下さい。 よろしくお願いします。 以上 反射型回折格子の光路差について 反射型回折格子の光路差 ｄ（ｓｉｎβ－ｓｉｎα）＝ｍλ－(1) 入射角：α 反射角：β 半導体レーザー：λ この(1)の式を使ってＣＤの格子定数をもとめる実験をしたのですが、私がした実験の条件として垂直入射だから ｓｉｎα＝０になり Δｘ＝Ｌλ/ｄ－(2) 明線の間隔：Δｘ スクリーンからＣＤまでの距離：Ｌ この(2)の式を使って、ＣＤの格子定数をもとめていきました。しかし、誤差がすごかったので ｓｉｎα＝０ ではおかしいと思いました。 (2)の式から逆算してしていくと入射角αがマイナスの値になるのです。 入射角がマイナスになることはあるのでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 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お礼
分かりました。 ご回答ありがとうございました。