有効数字！！！わからなすぎです

質問

有効数字について教えてください。
例えば、問題文が2.0のとき答えが、0.15と出た時は、0.2となるんですか、それともそのまま0.15のままですか？
まったくわからないので、様々なパターンで教えたもらいたいです。

回答No.6

fatbowler

回答同士が矛盾しちゃってますね。
No.4が正しいです。
足し算、引き算の場合は、小数点以下何桁かを意識して、最も荒いものに
合わせます。
掛け算、割り算の場合は、有効桁数を意識して、最も荒いものに合わせます。

質問の例ですが、足し算、引き算の結果なら、少数第2位は有効ではありません。
少数第1位が有効なものばかりを演算したのなら0.2、少数第1位が無効な
ものが混じっていれば0になってしまいます。
掛け算、割り算の結果なら、有効数字が2桁以上のものばかりなら0.15のまま、
有効数字が1桁のものが混じっていれば、0.2となります。

回答No.5

noname#252164

化学の場合は微妙ですが、物理の場合は数値はすべて1桁×十の何とか乗で計算しますし、答えもそう書いて問題ないとおもわれます。

答えは0.15じゃなくて　1.5かける10の１乗なのですよ。
コンピュータ上の表記では1.5E+1です
有効数字を意識した瞬間に書き換える習慣をつけたほうがいいです。

有効数字は掛け算、割り算の時には有効桁数が最小のものにあわせる。
引き算の場合は、真の値の範囲を書いて有効桁数が減少していないか調べる必要があります。

回答No.4

htms42

得られた数値の有効数字の桁数は演算の種類によって変わってきます。
２．０の有効数字の桁数は２桁です。
でも答えの数字０．１５がどういう演算によって得られたのかが分かりません。０．１５でいい場合も０．２になる場合もあります。

今までの回答は０．１５という数字が「掛け算、割り算によって得られた数字である」という前提のものです。
「足し算、引き算によって得られた数字である」という場合は０．２になります。信頼できる数の桁数ではなくて有効数字の中の一番下の数字の位置が問題になります。

有効数字は測定によって得られた数値の信頼性を表すときの考え方です。
＃２にあるように、測定値が２．０であるというのは真の値が１．９５と２．０５の間にあるだろうという主張です。
それ以上詳しいことは分からないということでもあります。小数点下第二位の数字はハッキリしないのです。測定していない場合もありますが測定の限界である場合もあります。測定操作、測定器具の精度に問題があるという場合もあります。
小数点下第二位で足したり、引いたりしても初めの数字の２．０の小数点下第二位が怪しいのですから意味を持たないのです。
１００＋１＝１０１です。
１００＋０．１２３＝１００です。
同じ精度の物差しを使って同じ桁まで測ったとした場合の結果です。

掛け算、割り算は異なる単位を持つ量の間でも演算が可能です。

足し算、引き算は同じ単位を持つ量の間でしかできません。

回答No.3

BookerL

有効数字の桁数は、「小数点以下」の桁数とは関係ありません。

　有効数字は、測定で何かの目盛りを読み取るときの桁数をイメージしてください。
　２.０　が、たとえば長さを測って ２.０ｃｍ であったとき、１桁目の２のつぎの０は、０.１ｃｍの単位まではかり、そこがちょうど０だった、ということで、２と０の両方とも測定の結果を表します。
　これを ２ｃｍ と表すと、０.１ｃｍの単位までは測定していない、ということを表します。例えば、２.１ｃｍとか、１.８ｃｍとかであったかも知れないわけです。２.０ｃｍという結果であれば、１.８ｃｍであったことはあり得ず、２.０２ｃｍ とか １.９７ｃｍ とかであった可能性はあることになります。

　で、０.１５ の有効桁数ですが、これは２桁です。最初の ０ は位取りの数字で、測定で得られたものではありませんので、有効桁数には含めません。これを ０.２ としてしまうと、有効数字が１桁になってしまいます。

　２.０ｃｍ を ０.０２０ｍ　とｍ単位で表せば小数点以下３桁になりますが、測定の詳しさが増したわけではなく、やはり有効数字は２桁です。

回答No.2

HANANOKEIJ

問題文の２．０は、１．９５≦ｘ＜２．０４の範囲の数値です。有効数字二桁です。答えが０．１５とでたとき、有効数字二桁で、そのまま答えです。
近似式、誤差、有効数字で検索するか、図書館で数学解法辞典などで調べてみてください。
時間があれば、ご自分で、ルート２とルート３をつかって、加減乗除を作ってみて、有効数字二桁、三桁、四桁でどのくらい誤差がでてくるか確かめてみてください。
有効数字の質問は、よくみかけます。学校数学の盲点なのでしょう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9%E6%95%B0%E5%AD%97

回答No.1

atakanori

有効数字とは0を除きます。
例えば0.4567で有効数字2桁ならば、0.45までがそうだと思います。
あとは切り上げ、切り捨て、四捨五入の条件次第で、0.45か0.46になる。