有意差検定について教えてください。

質問

A年とB年の各月の水の使用量（同一地区）がわかっています。B年はA年に比べ節水キャンペーンをしたので、A年の各月の水の使用量より明らかに減少していました。

この場合、B年はA年に比べ有意差をもって減少したといいたい場合に使う検定は、対応のあるt検定で良いのでしょうか？

統計についていろいろ調べてみましたが、自分の中ではこれが妥当なのかなと思うのですが、自信がないためどなたかご教授ください。よろしくお願いします。

回答No.1

kgu-2 · ベストアンサー

>B年はA年に比べ
B年とA年の毎月の使用量が分っているのなら、合計すれは年間使用量が正しく算出されます。この場合、1リットルでも少なければ「使用量は少ない」と結論でき、検定の必要はありません。
　以上は、統計学的な表現であり、1リットルではキャンペンの効果もと主張しても誰も賛成しません。「AとBの差が、大きいとか小さい」の判定は、統計学ではできません。どの程度だと、「効果があった」というのは、本人の感想・主張であって、統計学の守備範囲ではありません。

　すべての月がそろっていれば、検定の必要はありませんが、2月が欠けていた、などデータに欠落がある場合は、検定の必要があります。
　水の使用量は、季節によって変動するので、正規分布するとは考えられません。毎月確実に減っていたのなら、最も簡単な符号検定をお勧めします。逆転している月があるのなら、順位差検定でしょう。

お礼

統計初心者なので検定についてもっと勉強していこうと思います。参考になるアドバイスありがとうございました。

回答No.2

osu_neko09

「節水キャンペーンをした」ことの結果、「B年の各月の水の使用量が、A年の各月の水の使用量より明らかに減少していました」ことが、有意に言えるかどうかという判断は、やはり統計学の分野だと思います。
「AとBの差が、大きいとか小さい」の判定は、統計学で出来ますが、問題なのはA年とB年の2年分のデータしかないために、比較相手がないことなのです。
これがたとえば過去の1月分の使用量が100,105,98,103,99,96,99,102,104,97,101であり、B年の使用量が70なら、明らかに「キャンペーンの効果があったといえる」のですが、B年の使用量が94なら、たとえA年より減っていたとしても、「キャンペーンの効果がなかった」としてよいのではないでしょうか。

「B年はA年に比べ有意差をもって減少したといえる（符号検定）」が、「その減少した理由が節水キャンペーンの効果であるか否かはなんとも言えない」というのが私の結論になりそうです。

お礼

わかりやすい例をありがとうございました。