配管に入れた水の温度計算方法で困っています

質問

簡単な質問ですが、鋼管内径１００ｍｍｘ長さ２００ｍｍ温度１０℃内に、水２０℃２００ｍｌを入れた場合に、水は何℃になるのでしょうか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

＞＞＞
詳細内容は、ご指摘通り、
＞現実には、鋼管に熱を奪われたり、あるいは逆に、鋼管に熱を与えた　りする効果がメインだと思いますが・・・
この通りと考えております。そこで、時間の観点も視野に入れた場合、
どの様な計算で答えを導き出せるのでしょうか？

熱伝導方程式を解くことになります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E4%BC%9D%E5%B0%8E
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node79.html
http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/physFormula/html/node66.html

なお、鋼管の熱伝導率と比熱、水の熱伝導率と比熱、水と鋼管の接触面積
などの数字が必要になると思います。

水の対流もありますが、水の体積が小さいので、あんまり考えなくてよいと思います。

ただし、私は、大学の授業で微分方程式を習ったものの、
ごく単純な微分方程式以外は解き方を知りませんので、ギブアップです。

おそらく、結果の式は、
水の温度　＝　２０　－　（２０－１０）（１ － １／ｅ^(t／定数) ）
のような形か、それに近い形になるような気がします。

今回のご質問に対する私の回答は、これで最後とさせてください。

お礼

有難うございました。
回答を確認させて頂きましたが、ＵＲＬを見なくとも、何かとんでもなく難しい様に思われます。簡単なのでは？と安易に考えていましたが、じっくりと確認いたします。
いろいろと、有難うございました。

回答No.1

sanori

こんにちは。

全然簡単ではありません。

管内が完全に断熱状態であり、空気の影響を皆無と仮定すれば、
水は２０℃のままです。
（魔法瓶と同じ）

現実には、鋼管に熱を奪われたり、あるいは逆に、鋼管に熱を与えたりする効果がメインだと思いますが、
計算できたとしても、時間に依存した答えになります。
仮に、その体積の熱容量に比べて鋼管の熱容量のほうが非常に大きければ、
水の温度は最初の水温によらず、最終的に１０℃になります。

ご参考になりましたら幸いです。

補足

質問者です。
早速のご回答有難うございます。
私の質問の仕方が、抽象的だった為、的を得た回答が出来なかったと思います。失礼しました。
詳細内容は、ご指摘通り、
＞現実には、鋼管に熱を奪われたり、あるいは逆に、鋼管に熱を与えた　りする効果がメインだと思いますが・・・
この通りと考えております。そこで、時間の観点も視野に入れた場合、
どの様な計算で答えを導き出せるのでしょうか？
追記で失礼しますが、宜しくお願い致します。