CO2中の音速

質問

空気中より二酸化炭素中の方が音の速さは遅いそうです。
自分は、
二酸化炭素は空気より重い→二酸化炭素のが空気より密度が大きい→空気中より二酸化炭素中の方が音速は大きい
と予想してたのですが、違ってました。

なぜでしょうか？

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

分子運動の面から考えて見ます。

空気中を音が伝わるというのは空気中に生じた密度の変化が伝わるということです。音は粗密波であるとも言われていますね。

空気の密度の大きい所、小さい所が移動するためには空気の分子の衝突が起こっていなければいけません。分子の運動の速さが密度の大小の伝わる速さの目安になります。音速は空気の分子の平均速度に近い値で少し小さいというところでしょう。
気体分子の運動エネルギーは温度が決まると決まります。
水素も酸素も窒素も温度が同じであれば１分子あたりの平均の運動エネルギーの値は同じです。質量の大きい分子は遅いということになります。（質量の√に反比例です。運動エネルギーの表現から分かります。）
二酸化炭素の方が空気よりも質量が大きいですから分子運動の速さは小さいです。密度の変化が伝わる速さは空気中よりも遅くなります。
（空気の分子量２８．８、二酸化炭素の分子量４４ですから
√(２８．８／４４)≒０．８
空気中の音速の約０．８倍が二酸化炭素中の音速になります。

回答No.1

sanori

こんばんは。

イメージとしての話ですが、
ばねにおもりをつけて単振動をさせるとき、
・ｘ：　おもりの位置　（つりあいの位置＝０メートル　として）
・ｖ：　おもりの速度
・ａ：　おもりの加速度
・ｔ：　時刻
・ｋ：　ばね定数
と置けば、

Ｆ　＝　ｍａ　＝　ｍ・ｄ^ｘ／ｄｔ^2　＝　－ｋｘ

ここで、ｘ　＝　ｃsin（ωｔ）　（ｃは定数）と置けるとして、
ｖ　＝　ｄｘ／ｄｔ　＝　ωｃcos（ωｔ）
ａ　＝　ｄｖ／ｄｔ　＝　－ω^2・ｃsin（ωｔ）
より、
ｍ・（－ω^2・ｃsin（ωｔ））　＝　－ｋｃsin（ωｔ）

整理すれば、
ｍ・ω^2　＝　ｋ
となります。

ωは「角振動数」と呼ばれ、振動の速さを表します。

ω　∝　１／√ｍ

これでわかるとおり、ｍが大きくなるほど、ｍの平方根に反比例して、振動が遅くなっていきます。
音速も、やはり、ｍの平方根に反比例します。

おもりの質量ｍを、気体分子の分子量、あるいは、密度（単位体積当たりの質量）に置き換えてイメージしてください。

分子量が大きくなると振動が遅くなり、
振動が遅くなると、音速も遅くなります。

こんな説明でよいですか？