正方形とひし形の断面係数

質問

一辺が同じ長さaの正方形□とひし形◇の断面二次モーメントIは
a^4/12で同じすが断面係数は縁までの距離が違うため変わってしまうかと思います。
この場合、たわみにくさは同じなのに曲げ強さはひし形の方が強くなるということなのでしょうか？
感覚的に理解できません＾＾；

回答No.1

felicior · ベストアンサー

断面係数は値が大きいほど曲げたときに壊れにくくなります。
部材を曲げたときに真っ先に降伏するのは曲げの中立面から
最も遠い部分ですから、この距離が大きいほど断面係数の値が
小さくなるように定義されています。
つまり断面係数は、断面二次モーメント÷縁までの距離ですね。

正方形は４５度回転することによって菱形になりますが
縁までの距離が√2倍になるので、同じ曲げモーメントで
曲げても縁での歪みと応力が√2倍になります。
よって断面係数は1/√2になります。

お礼

ありがとうございます

>部材を曲げたときに真っ先に降伏するのは曲げの中立面から
最も遠い部分ですから

これで理解できました
助かりましたm(__)m