長方形断面の断面２次極モーメントについて

質問

長方形断面の断面２次極モーメントIpを調べていくと、サンブナンのねじり定数Ｊという言葉がでてきます。
使い方がどれも混同してて、よくわかりませんでした。
で、一つ目の質問。

(1)長方形断面の断面２次極モーメントIpのことを、サンブナンのねじり定数Ｊと言うのですか？

長方形断面の断面２次極モーメントIpの値を知りたいのですが、一般にIp＝Ix＋Iyとなっています。

(2)a×b断面だとすると、Ip＝(ab(a^2+b^2)/12となると思うのですが、これは間違いですか？

回答No.1

k_riv · ベストアンサー

私は，サンブナンのねじり定数という言葉は知らないのですが，以下のような意味だろうと推測致します。

（１）回転対称断面の場合，断面２次極モーメント（Ip)は，部材のねじり抵抗係数で，
Ip=∫r^2・dA=Ix+Iy
にて算定します。
ねじりモーメント（Mt)によって，ねじり角（θ）が生じたとすると，ねじり角は，
θ=Mt/（G・Ip）
で算定できます。この時の，
（G・Ip）
は，サンブナンのねじり剛性（torsional stiffness 又は torsional rigidity）と呼ばれる定数です。
ただし，（G)は，剪断弾性係数です。サンブナンのねじり定数というのは，多分，この「ねじり剛性」の事だと思うのですが，如何でしょうか。

（２）長方形断面(axb)の場合，
Ip=Ix+Iy=(a^3・b/12)＋(a・b^3/12）
ですので，
Ip=(ab(a^2＋b^2))/12
です。

お礼

ご回答、ありがとうございます！
非常に参考になりました！