XY座標面積の解き方

質問

XY座標の問題で、「次の図形の面積を求めよ。ただし、座標軸の1メモリを1cmとする。
A(1,3) B(8,0) C(０,-3)を頂点とする三角形」

このような問題を図に表したりせず簡単に暗算でだせる方法を教えてください。
参考書には長方形を作りそこからABCいがいの
面積を計算して長方形の面積からひきなさい。
とあるんですが、
ABCいがいの面積を求めるには図に表さないとできません。
式がでてこないのです。

どうか教えてください。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

A(a,b),B(c,d),C(e,f)とするとき次の計算をします．

AB：(c-a,d-b)→(x,y)とします

AC：(e-a,f-b)→(u,v)とします

すると△ABCの面積Sは

S=(1/2)|xv-yu|

となります．|＊|は＊が負の時は正にするという記号です．（それ以外のときはそのまま）

回答No.2

alice_44

参考書のように、図を書いて簡単に暗算で求める
のが良いのではないだろうか。
図を書くことは、状況を理解することだからね。
状況を理解せずにスグ式が出るというのは、
要するに公式主義の丸暗記だから、公式に
上手く当てはまる問題しか解けない考え方だ。
そゆのを目指すよりも、頭を使うクセをつけよう！