フレネル係数と鏡面光沢度の関係

質問

屈折率1.567のガラスの60°での(フレネル係数=10.0)鏡面光沢度を100%とする。
これが、鏡面光沢度の定義だと勉強しました。60°では確かに、鏡面光沢度とフレネル係数は比例しているようです。ところが、入射角が変化するとこの比例関係が崩れます。測定原理だけ見ると、この両者は常に比例する気がするのですが・・
実際は比例してないので、私の考えが間違っているようです。どなたか、ご教授下さい。お願いいたします。

回答No.3

ametsuchi · ベストアンサー

何度も大ボケかましてますが、20年程前、CG創生期に一寸だけCGをかじったことがあります。「Specular Refrection」(=鏡面反射)というのはCGやCADのレンダリングでは必須の概念です。

で、先程、CG関係の本を見直したら、「鏡面反射率」が出ていました。
CookとTorranceによる、「Torrance-Sparrowモデル」で以下の如く定義されているものです。私自身はもっと簡単なシェーディングしか経験ありません。

rs = F/π * DG/(n・L)/（n・S）

ここに、F:フレネル反射係数、
D:面上の微小面の分布関数
G:他の面微小面のマスキングやシャドウィングによる幾何減衰係数
ｎ：面法線ベクトル
Ｌ：光源方向単位ベクトル
Ｓ：微小面における単位反射ベクトル

ですから、今回の問題の場合、余計な変数や定数項を無視すると、
ｎ・Ｌ、即ち、cos（φ）が残るんじゃないですか？
つまり、

rs = c * F/cos（φ）

ここに、

ｃ：定数
φ：入射角

勿論、Fもφの関数です。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
参考文献：「実践コンピュータグラフィックス」
F.Rogers氏等著
日刊工業新聞社

お礼

ありがとうございます。
rs∝F/cos(φ)なんですね。納得しました。角度が一定のときはrs∝Fが成立っています。これは、質問の最初に言ったとおりでした。ametsushiさんには本当にお世話になりました。

回答No.2

ametsuchi

すいません。ウソこきました。
真空（ほぼ空気）-->ガラスですと、入射角９０度まで全反射しません。逆ですと、約60度で全反射になりますが...。

で、結論は、「専門家に聞いて下さい」ということです。どなたかお願いします。

電波に関しては回折、屈折、反射とも扱った経験があるのですが、こちらは全くのシロートです。

フレネル反射係数そのものは、計算で求められるものです。エネルギー反射率はフレネル反射率の自乗になるので、試しに「自乗」されてみては如何でしょうか？結果の保証はしません。

補足

ありがとうございました。
ちなみにフレネル反射率の自乗と鏡面光沢度はやはり比例していません。どなたかよろしくお願いいたします。
『鏡面光沢度』は工学の分野だと思うのですが、そのようなカテゴリはないんですよね、、、、、

回答No.1

ametsuchi

質問です。

１）「フレネル係数」->「フレネル反射係数」の間違いでは？

２）偏光でない白色光ですね？

３）「フレネル反射係数」は最大1.0だと思いますけど...。10.0で間違いないですか？

４）屈折率1.567のガラスですと丁度入射角60°で「全反射」しますが..。

５）不勉強で「鏡面光沢度」なる言葉を知りませんが、少なくとも上は「定義」になっていません。正確な定義を示してください。

補足

早速の解答ありがとうございます。やや舌足らずのところが多かったので、補足させて頂きます。
1)フレネル反射係数のことです。
2)鏡面光沢度は白色光で測定しているので、ここでは偏光は考えていません。
3)申し訳ございません。%表示の文献からそのまま引張って来てしまいました。正しくは、0.10です。
4)確かに、丁度偏光角付近ではありますが、「全反射」するのですか？
5)「鏡面光沢度」は、JIS Z 8741等で測定方法が規格化されている測定値です。
『定義』という書き方がまずかったかもしれません。下記のように訂正します。
鏡面光沢度は、ある入射角で入射した光束を正反射方向にある受光器で受け取った時の光束の強度。これが『定義』です。
ただし、測定値は相対強度になるので、n=1.567のガラスで、入射角60°(このとき、フレネル反射係数は0.10)での鏡面光沢度を基準とし、これを100%とする。

私は、「フレネル反射係数」「鏡面光沢度」双方とも入射光に対して、反射光の強度の割合を表しているので、比例すると考えていたのですが、、、、