乗法の交換法則について。

質問

「一個３０円のりんごがあります。このりんごを５個買うと全部でいくらですか？」
この問題に対して、多くの方が３０×５＝１５０と答えますね。この掛け算は、「一個あたりの金額」×「幾つ分」＝「全部の金額」という説明がつきます。
しかし、もし子どもが５×３０＝１５０としたら、あなたは○とつけますか？それとも、×をつけますか？
　教師が上手く説明できても、子ども自身が納得するかの問題になってしまいますが・・。問題を読んでも、子どもによっては様々な場面設定を考えて、式を立てているのかもしれません。
　このこととあわせて、交換法則の可能性を小学生に説いてもあまり意味がないような・・かえって混乱してしまいそうな・・。
また、このことは三角形の面積の公式についても、（「底辺」×「高さ」÷２）言えるような・・。公式通りに書かないと×にすることもありますよね・・。
　このことについて、考え聞かせてください。

回答No.2

noname#231526 · ベストアンサー

私も個人的にはどちらでもいいというか、同じ結果になるんだよと教える方がいいとか思っていますが、教育の現場ではそうもいかないようです。

例ですと、「単位」を付けるならば、本来は、
３０（円／個）×５（個）＝１５０円
になると私は思いますので、
５（個）×３０（円／個）＝１５０円としても何ら問題ないと思います。

ところが。

教育現場では、次のように考えているようです。

３０（円）×５＝１５０（円）

この単位のない正体不明の５は不気味ですが、小学校では、こういう訳の分からない単位不明の数がいきなり出てきて、戸惑います。とりあえず５倍するという記号と解釈するしかありませんが。

とにかく、こういう考えですと、どうしても、３０（円）を５（倍）する必要があり、５（倍）を３０（円）することはできないようです。

お礼

私自身としても、同じ結果になるなら教えても良いと思いますが、現場では、乗法の意味理解として定義されています。
その後に、九九の法則として交換法則を学びます。
　子ども達が混乱するのではないかと思います。
回答ありがとうございました。

回答No.1

owata-www

まあ、個人的にはどうでもいいと思います。

あと、三角形の面積の公式とは意味がちょっと違うかと…

私の見解を述べます。
単位について考えます。
この場合りんごの値段の単位は円で、りんごの単位は（式の上では）ありません。なぜなら解が円＊個になってしまうので。で、こういう時は解の単位と同じ単位を（分子に）もつ方を先にするのが習慣となっています。
例えば
60km/時間で２時間走ったら何km進むか？
といった問題で、大体の人は60（km/時間）*2（時間）＝120（km）とします（と思うんですが…）。
これは解のkmの単位を持っているのが60の方だからです。

途中からそれた気もしますが、参考になれば幸いです。

お礼

回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。