takttaのプロフィール

「Planet」は「惑星」のことですが、「惑う」という意味が含まれているのでしょうか？人類のほとんどがまだ天動説を信じていた頃、何億とある星々の中で、わずか数個だけが他の星々と異なる動きをしていて、それをPlanets としたと思いますが、Planet には原義的に「惑う」という意味が含まれているのでしょうか？また、含まれているとすればどこに？含まれていないとすると、なぜPlanetという名前が与えられたのでしょうか？よろしくお願い致します。

次の集合は、n次対称群S_ｎ の部分群か？ (1) X＝｛σ∈S_ｎ| σ（ｎ）≡ｎ （mod 2）｝ (2) X＝｛σ∈S_ｎ| すべての i＝１，・・・、ｎについてσ（i）≡i （mod 2）｝ (3) X＝｛σ∈S_ｎ| すべての i＝１，・・・、ｎについてσ（i）≡i＋１（mod 2）｝ この三つ(1)と(2)は問題として何が違うのでしょうか？

次の集合は、n次対称群S_ｎ の部分群か？ (1) X＝｛σ∈S_ｎ| σ（ｎ）≡ｎ （mod 2）｝ (2) X＝｛σ∈S_ｎ| すべての i＝１，・・・、ｎについてσ（i）≡i （mod 2）｝ (3) X＝｛σ∈S_ｎ| すべての i＝１，・・・、ｎについてσ（i）≡i＋１（mod 2）｝ この三つ(1)と(2)は問題として何が違うのでしょうか？

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Zornの補題の意味についての質問ですが、Zornの補題:順序集合Aの任意の全順序部分集合が有界ならぼ、Aは極大元を持つ、というのが、数学の教科書に載ってますが、意味がさっぱり分かりません。その理由を言えば、例えば、実数の区間Aとして、実数体Rの部分集合である、全順序集合{x|x is a real number, 0<x<2}をとれば、Aの任意の全順序部分集合は有界なので、Zornの補題より、Aには極大元（よって、この場合、最大値）が有る事になりますが、あきらかに、Aには極大元（最大値）はありません。私の考えではこのような矛盾が出てきてしまうので、Zornの補題の意味がわかりません。何か、その意味を勘違いしてるのでしょうか?教えてください。