統計グラフの山と谷の判別について

質問

株価のグラフのように山があれば谷もあるグラフの分析をしています．分析しているグラフは，例えば，「飲食店の一日の来客数」に対する「0時～23時の各時間の来客数」の比率を表しているグラフです．横軸は時間(0時～23時)，縦軸は比率となっています．

今のところ，適当にグラフのここが山，ここが谷と決めてしまっているのですが，この先さらに分析をすすめるに当たって，統計学に従ってしっかりとグラフのどの部分が山と谷であるのかを決定しなければなりません…．

そこで，質問なのですが，統計学では山や谷をどのような方法で決定しているのでしょうか？例えば，「○○を適用して，そこから得られた□□を××して，その最大値を山，最小値を谷にしている」というような回答を頂きたいと思っています．もしくは，山と谷を決定するための数学モデルを教えて頂けないでしょうか？

さらに質問なのですが，山や谷には特別な名前が付けられたりしているのでしょうか？名前が付けられているならば，その名前も教えて頂きたいです．

是非ともよろしくお願い致します．

回答No.1

kgu-2

>山や谷には特別な名前
統計学にはありませんが、数学に。２次式は単純なので、あまり意識しませんが、三次式以上では、増減が不明なので、一般的には、極大と極小。数学だけではなく、分析でも極大吸収、なんぞがあります。

>株価のグラフのように山があれば谷もあるグラフの分析をしています．
グラフは、当然折れ線グラフ。その折れ線は、数式にしたがって描かれているなら、その式を微分すれば極小と極大が谷と山になるのでは(45年ほど前の記憶なので)。

　数式ではなく、見た目で線が描かれているなら、これは見た目しか無理。