素数

質問

素数についての質問です。普通数字は１０進法で考えますが、１０進法以外の進法でも素数は１０進法のものと同じ数字が該当するのでしょうか？

回答No.3

ojisan7 · ベストアンサー

おじゃまします。

素数に限らず、そもそも「数」とは何かということを考えてみれば面白いんではないかと思います。「数」という概念は、その数の呼称、表現、記数法（２進法や１０進法）などとはちがいます。

たとえば、「５（ご）」という数は、五,V,five,101（２進法）等々と表すことができますが、これらの表記とは独立に、「５（ご）」という数の概念は存在します。「数」は表記された物それ自体ではなく、表記された物が指し示す「概念」です。表記されたものは、単なる記号（数字）、文字、言葉です。「犬」というのは、「いぬ」という文字です。「犬」という言葉が指し示すものは、あなたの近所で飼われている、あの毛の生えた、「ワン」と吠える、あの動物のことです。

素数も同じことです。何進法で表そうが、素数は素数です。

以上、ご参考までに。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。数は概念であるということ、ひとつの哲学のようです。私は完全に文系ですが自然科学は大好きです。しかし理系から離れたのは理科のテストは計算ばかりであったからでした。学校のテストが計算ではなく、推理力を問うものであったらと残念に思います

回答No.2

sanori

こんばんは。

Ｎｏ．１様のおっしゃるとおりですが、
ご質問文の「１０進法のものと同じ数字が」の部分が気になりますので念を押しますと、
２進法の１１１（＝１０進法の７）は素数ですが、
１０進法の１１１は、３および３７の倍数なので素数ではありません。
つまり、見かけが同じでも素数であったり、素数でなかったりします。

見かけが同じか否かの話で泣ければ、素数のほかにも、
倍数、公倍数、最小公倍数、約数、公約数、最大公約数、
これらは、すべて、何進法であっても概念は不変です。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

わかりやすい説明、ありがとうございます。

回答No.1

chiezo2005

四則演算は数字の進数表記とは関係ないので，
当然素数も同じ数字になります（見かけは違いますが・・・）

お礼

ありがとうございました。
この質問は最近読んだ本「僕は数字が風景に見える」で数字を見ると形を感じる「共感覚」の持ち主が書いた本を読んだからです。
彼は素数を見ると浜辺の丸っこい石を感じるらしいのですが、それは数字であるからなのか、数であるからなのか疑問に思ったのです。
当然彼は大きな素数を知ってはいませんが、素数であれば感覚的にわかる。つまりかれは１０進法の数字を見ても２進法の数字を見ても素数であれば同じように感じるのだろうかと。