3次元 二次曲面の方程式

質問

x,y,z で表す二次曲面の方程式を知りたいのですが、
どのような方程式になりますか？

ご存知の方教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

簡単な例を挙げますと、

１．
ｙ＝ｘ^2，　ｚ＝任意
という二次曲面は、
ｚと垂直な面であれば、どこの面をナイフにして切り取っても、
金太郎飴のように、どこでも、中学校で習う　ｙ＝ｘ^2　というグラフが出てきます。

２．
（ｘ－１）^2　＋　（ｙ－２）^2　＋　（ｚ－３）^2　＝　１６
という二次曲面は、
点（１，２，３）を中心とした、半経４の球（球面）です。

また、
５（ｘ－１）^2　＋　６（ｙ－２）^2　＋　７（ｚ－３）^2　＝　１６
のように、各項に正の係数をつければ、楕円体（の表面）になります。

以上、ご参考になりましたら。