曲面と平面

質問

曲面x^2-y^2=4z、2平面x=±1、xy平面z=0によって囲まれた部分の重心を求めよという問題の解法を教えてください。

回答No.1

info22

まず、あなたの解答を分かる範囲で書いて、分からない箇所について質問して頂かないとマナー違反となります。

立体の重心の定義式はお分かりですか？
定義も分からないのであれば質問する資格はないですね。
教科書、参考書、授業ノートを復習して定義式を調べ
分かる範囲で補足に解答を書いて下さい。

参考URLにも重心の定義式が載っています。
重心の座標(x~,y~,z~)は、立体の対称性から
x~=0,y~=0です。
立体の体積をMとすれば
z~=(1/M)∫∫∫z dxdydz, M=∫∫∫z dxdydz
で求められます。
後は三重積分の問題に帰します。

分からなければ、少し復習し直してから
解答を示して質問して下さい。
私の計算ではz~=7/60　となりました。

参考URL：

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node106.html

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。
マナー違反な質問をしてしまい申し訳ありません。
訳あって未習の分野の問題を解かなくてはいけない事になり、調べたりもしたのですが、どうアプローチをしたらいいか困っていたので質問させていただきました。
これを参考にさせていただき解いてみたいと思います。