平衡定数と圧平衡定数

質問

平衡定数K=圧平衡定数Kp×RT^(反応物の係数の和ー生成物の係数の和)
ですよね。なのにこのとおりにやったらおかしくなる問題にあたりました。わからず困っています。

N2O4→2NO2で、容器の体積は0.061(L)です。この中で反応させます。
N2O4の解離度をαとして、はじめN2O4を0.002mol用意しておきます。
かい離後はN2O4が0.002(1-α)、NO2は0.004α[mol]ですので
まずKpを求めます。全圧を1.013×10^5(Pa)で

Kp={1.013×10^5×0.004α/0.002(1+α)}/{1.013×10^5×0.002(1-α)/0.002(1+α)}=4.052×10^5α^2/(1-α^2)

これは定義どおりなのでいいんですが、Kを求めたとき、

K=NO2の濃度の2乗/N2O4の濃度＝(0.004α/0.061)/(0.002(1-α)/0.061)
＝8a^2/61(1-α)

しかしKpをRT（温度と気体定数で割る）で割ってもKになりません。
1+αが気になります。
いったいどういうことなのでしょうか。
そもそもKpを初めて求めるときも、KとRTを用いて解こうとしたのですが上記のように合わないので答えが全部違いました。
どういうことなのか、私の勘違いをどなたか指摘してください。
お願いします。

回答No.3

nious · ベストアンサー

#2ですが、もちろんその通りです。
Kp/RT=Kcの関係式はPV=nRTの式を使って出た訳ですから。

回答No.2

nious

全圧をP、全物質量をn(mol)とすると、Kp=P*{4α^2/(1-α^2)}、またn=0.002(1+α)より、
Kp/RT=Kp/(PV/n)=nKp/(PV)=0.002(1+α)*{4α^2/(1-α^2)}*(1/V)
=0.008α^2/{0.061(1-α)}=8α^2/{61(1-α)}=Kc

補足

回答ありがとうございます。
つまり私は数字のRTで割っていたのでわからなかったのですね。
それをPV/nにすればよかったのですね。

回答No.1

c80s3xxx

> 平衡定数K=圧平衡定数Kp×RT^(反応物の係数の和ー生成物の係数の和)

熱力学平衡定数はこうではないですけどね．

補足

そうなんですか。今度勉強したいと思います。