この英文の和訳お願いします．

質問

More specifically we consider the weight functions of the following form:

wi(x)≡wi(d^2k)

where wi(d^2k) is assumed to be continuous together with its first m derivatives with respect to d.

です．
weight functions ：　重み関数
d^2k　　　　　　　：　ｄの２ｋ乗
derivatives　　　：　微分

です．よろしくおねがいします．

回答No.3

mmky · ベストアンサー

[where wi(d^2k) is assumed to be continuous together with its first m derivatives with respect to d. ]
の訳ですが、
＃２のsiegmundさんの指摘のように、
「ここで、重み関数wi(d^2k) は、ｄによる最初のｍ回の微分を含めて連続と仮定する。」
ということで良いと思います。
「together with its first m derivatives 」の訳でつまったのだと思いますが１回の微分はderivativeでsがありませんが、複数回の時はderivatives
になりますので最初のｍ回の微分という訳が妥当かと思います。
　飛躍して1番目からｍ番目と訳するには、first to mth derivative のようにmth である必要がありますので、この訳は適当ではないと思います。
それから、「is assumed 」は「仮定される。」ではなく「仮定する。」
が正しい訳です。
一般的には人称を省略した文章としていますが、訳のときはあたかも筆者が
考えている通りがいいと思います。

参考まで

回答No.2

siegmund

訳文はご自分で考えていただくとして，

> its first m derivatives ってどうして複数形になっているのか、分かりませんが。

wi それ自身，
d で一回微分したもの，二回微分したもの，...，
d でｍ回微分したもの，
が連続だという意味です．

first というのは最初の１個だけ意味するとは限りません．
the first three days といえば「最初の３日間」ということです．

More specifically は「もっと具体的に言えば」くらいの意味でしょう．

お礼

ありがとうございます．

回答No.1

komomomo

「より特化して下記の形の重み関数を考える。

wi(x)≡wi(d^2k)

wi(d^2k)は mを d で一度微分したものと同様、連続していると仮定される。」

だと思います。
its first m derivatives ってどうして複数形になっているのか、分かりませんが。
後、 its first derivative of m with respect to d なら分かりやすいんですけど。。
全然自信ないです★★

お礼

ありがとうございます．
助かります．