確率論

質問

確率論の勉強を始めたのですが、わからない問題がありました。
どなたかご指導の程よろしくお願いします。

（問題）
袋中の赤玉が５個、白玉が４個入っている。
ここから玉を一個取り出したあとに、玉を戻さずに二個目の玉を取り出す事象を考える。
２個目の玉が赤玉である確率P(R)と白玉である確率P(W)をそれぞれ求めよ。

回答No.1

fukuda-h · ベストアンサー

二回目に赤玉を取り出す事象は
(1)初めに取り出した球が赤で二回目も赤である事象
(2)初めが白で二回目が赤である事象
の二つの事象の和事象で、これらはたがいに排反するので

確率はP(R)＝（5/9）*（4/8）+（4/9）*（5/8）＝5/9

２回目には赤が出るか白が出るかのどちらかだからP(R)+P(W)＝１から
P(W)＝1-（5/9）＝4/9

お礼

ご指導ありがとうございました！

すっきりしました＾＾