- ベストアンサー
物体は時間がゼロでも存在するのでしょうか？
存在するためには最低でも無限小の時間が必要である、ということはないでしょうか？
- みんなの回答 （9）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
プランク時間というのが、時間の最小単位ではないかと 言われています。プランク時間以下の状態では、 アインシュタインが相対性理論で使ったリーマン幾何学が 通用しなくなるようだと言われていたのですが、 １９８５年にエドワード・ウイッテンという物理数学者が 「カラビ・ヤウ多様体」という空間の概念が使えそうだと いう論文を出して話題になりました。 相対性理論でも、時間と空間を一緒に考える 「時空」という概念が使われていますが、 時空、つまり時間を含む空間に最小単位が ありそうだということ考えは１９世紀からあるようで、 日本でも１９３０年代ころから、中間子理論でノーベル賞を 受賞した湯川博士が空間の量子化の論文を出し始めていて、 １９５０年代は、時空の最小単位を「素領域」と呼んで 素領域理論という考え発表しましたが、自然現象を うまく説明するところまで完成させることはできません でした。 １９７０年に、南部陽一郎博士がハドロンという力の 説明に、超弦（時間を含む高次元の中を運動するある 長さをもったヒモ）という概念を使い、このヒモの 長さがプランク長らしいということになり 時空とプランク長という長さの関係が再び 注目されました。 現在時間の最小単位については、超弦理論を 通じてプランク長以下のカラビ・ヤウ多様体の 研究につながっています。
その他の回答 (8)
- narative_h
- ベストアンサー率47% (17/36)
No6のnarative_hです。 すみません。 前半の倫理部分のヒントになった話は、 『図解入門 よくわかる最新時間論の基本と仕組み―時間・空間・次元の物理学』竹内 薫 秀和システム 第2章 2-4 カントのコペルニクス的転回 でした。
- enraku-5th
- ベストアンサー率35% (159/449)
＞ さらに、無限小＝ゼロというよりも、無限小≒ゼロでしょうね。 ＞ 1-0.99999999999999‥‥ ＞ ＝ 1-（1/3）*3 ≒0 でしょうね。 無限小は、間違いなくイコール０です。ここはハッキリ理解していないと混乱するかも知れません。 とりあえずは↓あたりを。 http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... 高校数学で極限は習われたと思いますが、反発係数0.5のボールは必ず地面に着地しますし、アキレスは必ず亀を追い越しますよね。
お礼
補足とお礼が逆になってしまいましたが、ご指摘のページにある『2つの実数が等しいのは、これらの差（の絶対値）が（第3の）正の実数に等しくない場合に限る』という基準が、無限小の値をもう排除していますね。そして、分数計算の体系はその基準の中で形成されているということでしょうね。そのような体系化のために３X1/3＝１にした、ということでしょう。無限小を排除しないでおくと３X1/3＝１ではなく、３X1/3≒１ということになるのでしょう。
補足
アキレスが亀を追い越せるのは、所要時間を限定されていないからだ、という風に理解すれば良いと思いますが、３X1/3＝１だから、０．９９９は１だというのは、説得力がありました。ありがとうございます。
- narative_h
- ベストアンサー率47% (17/36)
こうイメージして考えてみてはどうでしょう。 まずちょっとした論理学です。 a リンゴは赤い。 b 1+4=5 まずはじめにaから。「赤いという事」はリンゴに含まれています。 つまりリンゴに赤いという概念が含まれている。 次にb。1という数字または4という数字そのものをみても、全く5はでてきません。 厳密ではありませんが、a的なことを「内包」。b的なことを「外延」と呼びます。 このことを踏まえ、物理的に質問を説明しようとすると 「物体」と「時間」は内包的な関係のイメージかもしれません。 つまり物体の中には時間が含まれる。 そうしないと物体が記述できないのです。 No3さんの ＞量子論的には、最小時間というのは、あまり基本的な概念ではなく… というのは恐らくこんな感じかと思います。(誤読だったらすみません) よって物体は時間がゼロでも存在するのかという問いそのものが、 「物体が存在するという概念」は時間という存在を前提にして述べているものなので無効になります。 なんだかパッとしませんが、 宇宙が生まれる前には、何がある？という答えがやたらと難しくなるのと同じです。w さらにNo3さんの言葉を借りて ＞我々の目に見えるような世界の常識的な物質のふるまい、～そのまま原子スケールの小さな世界でも起こっているわけではないということです ということを踏まえると 物体は時間がゼロでも存在するのかという問いは、 あくまで私達の日常概念としての側面からの問いかけであって、 宇宙人は全くちがう問いを発するかも知れません。 この回答前半部分の論理学はたしか以下の本でみたことがあったので言及しました。 『アインシュタインとファインマンの理論を学ぶ本―相対性理論と量子電磁力学入門』 竹内 薫
- shiara
- ベストアンサー率33% (85/251)
時間があって物体が存在しているのではありません。物体が存在して、その運動が時間としてとらえられるのです。
お礼
ありがとうございます。確かにそうでした。
- enraku-5th
- ベストアンサー率35% (159/449)
#1です。 少々補足しますが、「飛んでいる矢は止まっている」の問題はご存じですよね？ さらに、無限小＝ゼロなのも大丈夫ですよね。 1-0.99999999999999‥‥ ＝ 1-（1/3）*3 ＝ 0 まあ早い話、時間ゼロでも（＝次元を下げても）何かしらの存在は残ると考えなければ、微分の概念は成り立ちません。
補足
コメントをありがとうございます 「飛んでいる矢は止まっている」というよりも、「飛んでいる矢は止まってしまう、しかし消失はしない」という感じなのではないかと思います。 さらに、無限小＝ゼロというよりも、無限小≒ゼロでしょうね。 1-0.99999999999999‥‥ ＝ 1-（1/3）*3 ≒0 でしょうね。
- vpp5000
- ベストアンサー率61% (8/13)
物理学的な（科学的な）議論だとして回答を進めます。 リンク先の解説にもありますように、（非相対論的な）量子論の時代からも、「プランク時間」が観測できる最小の物理的時間の長さだと考えられています。 量子論的には、最小時間というのは、あまり基本的な概念ではなく（基礎的な関係からの応用）、その基礎にあるのは、「不確定性原理」です。リンク先は、ウィキペディアですが、一定の用語の雰囲気を感じることはできますが、必ずしも良い解説であるとは限りません。（誤解、間違いも含まれています。）問題の複雑さ、専門性の高さからいって仕方がないのですが。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86 イメージで言うと、我々の目に見えるような世界の常識的な物質のふるまい、運動（自然現象）が、そのまま原子スケールの小さな世界でも起こっているわけではないということです。逆に、原子スケールのミクロな世界の「真の法則」(量子力学)を基礎として、サイズを大きくした我々の生活レベルでの物理法則たち（こういうのを、現代では改めて古典物理学と呼んでいます）が「結果として導かれる」のだと考えた方がいいのです。 あと、相対論に関してコメントしておきます。古典論でも、相対論的な側面を考えると、時間と空間というのが不可分なもので密接に関係してくるのですが、とりあえず「最小の時間」というのを考える時にはあんまり考慮しなくてはいいのではないかと思います。（プランク時間の議論で、速度の代表値としての光速というのを考えたりはしますが。） 最後に、「無限小」というのは、どちらかというと数学的用語で、あまり物理的ではありません。物理学では、「無限」を近似的に用いたりはしますが、意味のある物理量としては現れません。
お礼
ありがとうございます、参考になります。
時間は空間と一体的なもので、時間がなければ空間もなく、よって物質は存在しないと思います。 宇宙が誕生し、膨張して温度が下がるにしたがい４つの力（重力や電磁気力など）や物質を構成する粒子が生まれたと考えられています。 時間がない＝宇宙誕生前ということであるので、通常我々が物体と呼ぶものは時間がなければ存在しないことになります。 質問の意味、意図を取り違えていなければ、こんなところです。 物体が存在＝物質が存在という定義のもとに回答しました。
お礼
ありがとうございます。参考になります。
- enraku-5th
- ベストアンサー率35% (159/449)
時間も次元の一つだと捉えれば、 高さがゼロである2次元にも平面図形という物体が存在し得るように 時間がゼロである3次元にも立体が存在し得ます。
お礼
ありがとうございます、参考になります。