電気回路

質問

次の問題がわかりません。
電源電圧はVs=200∠30°（V)、インピーダンスZは消費電力3.0(kW)、遅れ力率0.60である
回路はZ電源Vsをつけたものである。
(1)インピーダンスZの皮相電力と無効電力を求めよ。

次にZにRを並列接続したところRとZをあわせた全体の皮相電力が6.0kVAとなった。
このとき
(2)RとZをあわせた全体の消費電力と力率を求めよ。
(3)抵抗Rでの消費電力をもとめよ。

という問題をといていたのですが
(1)は力率を使い簡単にとけるのですが
(2)から
条件からZをｒ＋xjとおき、
r/√(r^2+x^2)=0.6　200*200/√(r^2+x^2)=3.0kなどとおいて
Zの値を求めてからといてみたら計算がぐちゃぐちゃになってしまいました。これはどのように計算すべき問題なのですか？

どなたかおねがいします。

回答No.2

Trick_Q

>(2)RとZをあわせた全体の消費電力と力率を求めよ。

(1)より、P=3kw、S=5kVA、Q=4kVar
ここで、Rを並列に追加してもQは変わらないので、
S’=6kVA、Q=4kVar　となり、P’を求める。
P’=2√5kw

力率は、cosθ＝PR/S’
≒0.245

電圧が200Vで、PR＝（2√5－3）kwより、
R=V^2/PR
R≒6.8Ω

＞(3)抵抗Rでの消費電力をもとめよ。

追加した抵抗の分だけ消費電力が増加したので、
抵抗Rの消費電力PR＝P'－P
PR＝（2√5－3）kw
----------------------------------------
リアクタンスを求めてみると、
最初の回路
P=IV・cosθより、
電流I=25A

P=I^2×ｒより、
r=3000/25^2
=4.8Ω

一方、
Z=200V/25A
=8Ω

これより、x=6.4Ω

回答No.1

ruto

>200*200/√(r^2+x^2)=3.0k
この式が間違ってます。
200*200/√(r^2+x^2)＝5000
か
200*200/√(r^2+x^2)×0.6＝3000
に成ります。
R並列で６KVAになったのでRは
　R＝７.３５Ωかな。
因みに
ｒ＝4.8Ω、ｘ＝6.4Ωかな。