盲班の直径を求めるって？

質問

盲班がどこにあらわれるかの位置を確認してから、三角形の相似を使って盲班の直径を出す問題があるのですが、盲班に直径なんてあるのですか？図を見てもどこに直径があらわれるのかわかりません。直径ってことは円か球だと言うことですよね？ますますわかりません。よろしくお願いします。

回答No.3

noname#29428 · ベストアンサー

この問題は，たいした道具が無くとも，近似的な値を求められますよと言う類のものと思います。ですから確かに網膜は弧ですが，網膜を引き延ばして直線として考えれば解りやすいのではないでしょうか。弧の網膜に直線が投影されているわけですので，その直線の長さと弧の長さは比例します。

勘違いなさっているのではと思いますが，網膜での視軸から盲点までの視野角１５度の長さは，マリオットの盲点の×から●の長さがそれに対応します。視軸に×があって，盲点に●が写っているから●が見えなくなったわけです。

盲点の直径は，前回の回答のｍ2-ｍ1がそれにあたります。これを直接求めるには，マリオットの盲点の●が移動できるようにしておけば，消えた点から見え始めた点までの長さを測定することによって直接求めることができます。

正確に距離を求めるには，視軸から盲点までの弧の距離やあるいは眼球の大きさと最大視野角等が与えられていれば，その比率でｍ2-ｍ1を縮小するば，ある程度の正確さで弧の長さといえども求められるはずです。

お礼

何度もすみません。お返事感謝します！！

＞ですから確かに網膜は弧ですが，網膜を引き延ばして直線として考えれば解りやすいのではないでしょうか。

確かにそうですね。そこは大丈夫です。

＞勘違いなさっているのではと思いますが，網膜での視軸から盲点までの視野角１５度の長さは，マリオットの盲点の×から●の長さがそれに対応します。視軸に×があって，盲点に●が写っているから●が見えなくなったわけです。

勘違いしてました。まさに仰るとおりですね。やっと自分の勘違いがわかりました！！

＞盲点の直径は，前回の回答のｍ2-ｍ1がそれにあたります。これを直接求めるには，マリオットの盲点の●が移動できるようにしておけば，消えた点から見え始めた点までの長さを測定することによって直接求めることができます。

なるほど、そうですね。今やっと実験のやっている内容が理解できました。どうもありがとうございます！！とても感謝しております。どうも助けていただいてありがとうございました！！

回答No.2

noname#29428

言葉で説明するのは困難ですが，やってみましょう。

まず，顔の向きを固定して，顔を遠ざけたとき，●は一度消えて再び見えるようになります。

ここで，極めて雑なことなのですが，レンズの屈折を無視して，光は直進すると仮定しましよう。そしてそのまま網膜に写ることにしましょう。

そうすると●が見えなくなるのは，網膜の盲点にその●が入ったためです。再び●が見え始めたと言うことは，●が盲点から出たわけです。

そこで消えたときの　高さをｈ1　　（×と●の距離）底辺をｍ1とします。
見え始めたときの　　高さをｈ2　　　　　　　　　　　底辺をｍ2とします。

この2つの直角三角形は相似ですからｈ1/ｈ2＝ｍ1/ｍ2となります。ここでｈ1・ｈ2・ｍ1は測定できます。そこからｍ2の値を求めるわけです。そして，ｍ2-ｍ1の値を求めます。この距離の中で，●は，消えたり見えたりするわけですから，先ほども言いましたようにレンズの屈折を無視しそのまま網膜に像が写っていたとすると，この距離が盲点の直径に近似的になるわけです。

おそらく求められているのは，ここまでで良いのではないかと思います。
しかし，レンズの屈折で像は網膜には小さく写るわけですから，もう少しその辺も考慮して正確にするには，網膜の大きさが与えられていなければ出来ません。

この場合には，先ほどの高さｈ1（ｈ2でもほとんど変わりません）で，両人差し指を広げていって，最大限の見える範囲の長さを測定します。この測定した長さと網膜の長さは比例します。その割合で先ほどの距離を縮小すれば，およその網膜の直径を求めることが出来ます。

しかし，こんな問題あほみたいですね。出題者が悪い。高校？大学？かわいそうに

お礼

お返事どうもありがとうございます。やっとやっていることがわかりました！どうもです。すいません、おおよそはわかったのですが、ちょっとわからないところがありまして、三角形の相似はいいんですが、直角三角形というのがひっかかります。直角三角形ということは、視野中心から盲点までの長さが盲班の直径と考えていると言うことですよね？でも盲点って”視軸から視野角１５度をにある視神経がつらぬく場所”ですよね？なぜ視軸から視野角１５度の弧の長さが”が盲班の直径になるんですか？何度もすみません。

＞しかし，こんな問題あほみたいですね。出題者が悪い。高校？大学？かわいそうに
そういっていただけると安心します。僕もそう思いますが・・・。

回答No.1

noname#29428

盲斑は，網膜を視神経が貫く場所ですから，視細胞が無く，見ることが出来ない点です。盲斑の直径とは，視細胞の束の太さになるわけです。

直径の計り方は，消える高さと見え始める高さが解れば調べられます。

マリオットの盲点（×　　●）の距離と見えなくなる高さを二辺にした直角三角形と・調べたい長さと見え始める高さを二辺にした直角三角形は相似ですからそれから直径が求められますよね。後の算数は自分でおやりなさい。

参考までにＵＲＬをあげておきます。
http://bunseiri.hp.infoseek.co.jp/index.html

参考URL：

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/michiaki/sikaku/sikaku.htm

お礼

お返事どうもありがとうございます。すみません、一つわからないことがありますのでもう一度お聞きしてよろしいでしょうか？

＞マリオットの盲点（×　　●）の距離と見えなくなる高さを二辺にした直角三角形と・調べたい長さと見え始める高さを二辺にした直角三角形は相似ですからそれから直径が求められますよね。

直角三角形からなぜ盲班の直径が求まるのかというところがわからないのですが、ご紹介してもらったページの図でいうと、盲班って下の直角三角形のの”頂点”になってて決して”辺”にはなっていないですよね？図を見ても”頂点”の所に「盲班」って矢印が書いてあるじゃないですか？だから”辺”の長さを求めてもそれがなぜ盲班の直径になるのかわかりません。