高校生クイズの問題

質問

昨日放送していた高校生クイズの数学の問題についてお尋ねします。
友達と知恵を出し合って考えたのですが、さっぱりです。

問題:１から９０までの数字から任意に５つ選ぶ。
連続する数字がない選び方は何通りあるか。
（例、２３・２４・２７・５５・８９はダメ）

たしかこんな問題です。
高校生が８６Ｃ５（コンビネーション）をつかって答えを出していたのですが、８６と数が絞られた過程がわかりません。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

最初は数字を考えず、単に札が85枚並んでいると
想像してください。その両端と札の間、計86箇所から
5箇所を選んで色の違う札を入れていきます。
そうしてから片方から1,2,3、と数字を付けていって
色の違う札に書かれた数字を選べば隣り合う
数字を選ぶことはありません。なので
86C5
となります。

お礼

なるほど…＾＾；
惜しいところまではいったんですが、最後の詰めが甘かったです。
よくわかりました。
ありがとうございました。