数１質問

質問

高校数学1年の問題です。

底角がθの等脚台形があり、
上底の長さが３、
下底の長さが５、
cosθ=１/３(３分の１)とする、
この等脚台形の面積を求めよ。

明日当たってしまうのです…。
考えても分からなかったので、
質問させていただきました。

回答No.2

simaku

まず上底の端から下底に垂線を下ろします。
するとそこに直角三角形ができます。その底辺の長さは１
cosθが１／３のため斜辺は３　三平方の定理より高さは２√２になります。　
よって(３+５)×２√２×１／２により８√２
間違ってたらすみません

お礼

合ってます！！

ありがとうございました
助かりましたー！

回答No.1

yasuhiga

丸投げに近いな。

上底a、下底b、高さh、とする。
cosθ＝1/3　(cosθ)^2 = 1/9
(cosθ)^2＋(sinθ)^2 = 1
よってsinθ = √8/3、tanθ = √8 = 2√2

h = (b-a)/2*tanθ = (b-a)*√2 = 2√2
台形の面積は、(a+b)*h/2 = 8*2√2/2 = 8√2

当方、もと家庭教師、塾講師。

お礼

おお！
凄いですね！

ありがとうございました
助かりました！