質量とエネルギーの関係がわかりません

質問

500mlペットボトルに質量の異なる砂を入れ（100ｇ、200ｇ、300ｇ）100回ほど振り、何度温度が上がったかという実験をしたのですが、質量に関係なく上がる温度は同じでした
質量が多いほど得るエネルギー（熱）は多いと予想したのですが、なぜなのでしょうか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

振るスピードが全て同じであったとすれば、
＃１様がおっしゃるとおりです。

振るときの運動エネルギーは、質量に比例、
振られた砂が制動されるときにできる熱量は、運動エネルギーに比例、
そして、熱容量は質量に比例、

温度上昇　＝　熱量／熱容量　∝　熱量／（質量・比熱）
　∝　制動エネルギー／（質量・比熱）　∝　運動エネルギー／（質量・比熱）
　∝　質量・速さ^2／（質量・比熱）　∝　速さ^2／比熱
　∝　速さ^2

（∝　は、左右の量が比例していることを表す記号）

つまり、
温度上昇　∝　振る速さ^2

お礼

詳しい説明ありがとうございます！
なんとなくですが理解できました。
実験考察で参考にします。ありがとうございました！

回答No.1

noname#96418

生じた熱エネルギーが質量に比例していた、つまり1gあたりでは同じだった、からではないでしょうか。（ペットボトル自体の熱容量は無視しています。）

お礼

ありがとうございました！　考察の参考にします