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質量保存の法則と反応熱の関係について
化学を専攻する者です。熱はe=mc^2で質量が減少したときに熱エネルギーが発生すると思っています。でも質量保存の法則が厳密に正しいとすると熱エネルギーは発生しないのではないかと思い始めました。 核反応で質量増減によってエネルギーが発生するように普通の化学反応でも数値的に非常に小さな質量変化が起こっていて反応熱が発生しているのではないでしょうか。また、それが限りなく０に近いので質量保存の法則が成り立つのではと思っています。この考えについて矛盾点や役立つ情報がありましたらご指摘お願いします。
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おもしろい質問だと私は思います。ですけど、問題提起としては「普通の化学反応でも数値的に非常に小さな質量変化が起こっていて反応熱が発生している」と書かれるよりも、「化学反応で熱エネルギーが発生するときに、小さな質量変化が起こる」とされたほうが、誤解が少なかったのではと思います。それと「質量保存の法則が厳密に正しいとすると熱エネルギーは発生しない」は、化学反応に関する限り、どんなレベルであれ完全に間違っていると私も思います。理由はほかの方々の回答とほぼ同じですので繰り返しません。 さて、「化学反応で熱エネルギーが発生するときに、小さな質量変化が起こるのでは？」という考えは、それほどナンセンスなことではないと、私も思います。と申しますのは、『モルの定義』に少し変わった補則がついているからです。 モルの定義： 1. モルは、0.012 キログラムの炭素 12 の中に存在する原子の数に等しい数の要素粒子を含む系の物質量であり、単位の記号はmol である。 2. (省略)（第14回CGPM、1971） モルの定義の補則： この定義の中で、炭素 12 の原子は結合しておらず、静止しており、基底状態にあるものを基準とすることが想定されている。（CIPM、1980） この補則がつけられた経緯については、残念ながら私は知らないのですけど、おそらく質問者さまと同じような問題提起をされた方が委員会にいたのだろうと思うのです。この補則の意図するところは、「炭素 12 の質量は化学結合の有無により変化するのだから、どんな状態にあるのかを指定しなければいけない」ということではないでしょうか。 このモルの定義と、化学結合による質量欠損とを考えると、炭素 12 だけで構成されたグラファイト 1 mol は、0.012 キログラムより軽くなるはずです。軽くなるはずですので、どれくらい軽くなるかを計算してみましょう。 まず、グラファイト 1 mol をばらばらにするのに必要なエネルギー E は、炭素のモル気化熱に等しいと考えて 360 kJ とします。これと質量欠損の式 E ＝ ΔM c^2 から、 360 kJ ＝ ΔM (3e8 m/s)^2 ＝ ΔM (9e16 m^2/s^2) となりますので、質量欠損 ΔM は ΔM ＝ (360e3 J) / (9e16 m^2/s^2) ＝ 40e-13 kg になります。 モルの定義より、結合していない炭素 12 の 1 mol の質量 M は 12e-3 kg ですから、炭素 12 だけで構成されたグラファイト 1 mol の質量は M －ΔM ＝ 12e-3 kg － 40e-13 kg ＝ 0.011999999996 kg となることがわかります。軽くなるといってもこの程度ですので、普通の化学反応では質量は保存していると考えてもまったく問題ないことが、この計算からわかります。 この質量保存則の破れを検出するために、どれくらいの精度の天秤が必要かを考えますと ΔM/M = 40e-13 kg / 12e-3 kg = 3.3e-10 = 0.33 ppb より、0.01 ppb を持つ天秤があれば十分なことがわかります。 日本でいま最高の精度を持つ天秤は、キログラム原器を量るために開発された計量研の天秤だと思うのですけど、これの分解能が 0.1 ppb なのだそうです。この天秤でもまだ精度が足りないですけど、天秤の精度が十分なものと仮定して、どのような実験をすれば質量保存則の破れが検出できるかを考えてみるのもおもしろいかもしれませんね。 ＃ 計算ミスで間違った結論を導いている可能性がありますので、検算していただけるとうれしいです。
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化学視点からいえば熱化学反応に伴う質量⇔エネルギー間の変化はまったく計測できないほどの差でしかありません(質量を20桁の精度で計測なんてできないですから) ですから、化学者の観点からすれば熱化学反応で質量が増減する可能性があることは意味がありません。 (観測できない現象を論ずること自体意味なし) オッカムのかみそりというのがありまして、理論はそれが成り立つ最小限の複雑さで成り立っているのことが望ましいのであり、化学の世界についていえば質量保存則は実用に十分な精度を持っているのです。
お礼
お返事ありがとうございます。 ＞エネルギー間の変化はまったく計測できないほどの差でしかありません(質量を20桁の精度で計測なんてできないですから) そうですね。化学の立場、物理の立場、諸々の考えの境界、測定限界などをすべて取り払った考え方での疑問が私にはあるのです。
この手の質問では、しばしば理論的に質量変化があるという回答が出されます。私は物理のことはよく分かりませんので、そのことの是非はわかりませんが、少なくとも質量が変化するという納得できる説明には出会えていません。 さて本件に関しては、おそらく化学反応などを念頭に置かれているのでしょうが、化学反応の反応熱に関しては、結合の切断と生成にともなう電子の状態の変化（つまり電子が入っている軌道の変化）によるものであると理解しています。エネルギー準位の異なる軌道に電子が移動することによって熱が発生するということです。相変化に関しては分子間力などの変化だと思います。 私は、こういったことは質量変化とは無関係な事象であると理解しています。 それが理論物理学の立場からして妥当であるかどうかはわかりませんが、原子核の質量が変わらないと考え（変わるのであれば同じ同位体であってもその「履歴」によって質量が異なるはずです）、かつ質量の変化があると考えれば電子の質量が変化することになります。ということは、電子はどのような軌道に収容されているかによって質量が変化するということになります。そうことがあるのでしょうかね？？？それがあるとしない限りは質量変化は起こらないはずです。
お礼
コメントありがとうございます。確かに私もエネルギー準位の移動など によりエネルギーが発生すると思います。それがある種のフィルターになっているがそれでエネルギー発生になっているよりももっと根本を追求していくと質量の微量の変化ではないかなと思うのです。
>それに対し、化学反応で発熱反応を起こした全物質の質量が減少し、以後もずっと減少したままで >いる、とは非常に考え難いことです。 と書いたのは、「従って、質量の減少はない」ということを言う積りの表現です。 今まで質量がないとされた中性微子（ニュートリノ）にも質量があるというのが分かりましたが、 それにはそれなりの根拠があるからで、単にエネルギーの発生というだけで、根拠もなく、質量の 減少に結びつけて考えるのは、やはり早計だと思います。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞単にエネルギーの発生というだけで、根拠もなく、質量の 減少に結びつけて考えるのは、やはり早計だと思います。 そうですね。可能性が捨てきれないという感じですね。
- Ichitsubo
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力学的エネルギー保存の法則という物があります。 運動エネルギーと位置エネルギーの和は常に保たれる、というものですね。 しかしこれは摩擦の存在によって破綻します。 質量保存の法則も、質量欠損等によって破綻します。 しかし、それらを全て埋めてまとめた物がエネルギー保存の法則です。 力学的エネルギーも、摩擦によって失われた分が熱となり変形のためのエネルギーとなり、失われた質量も熱や電気の形にかわり、全てのエネルギーで考えるとその総和は保存されます。 エネルギーという国には、力学的エネルギー県や、熱エネルギー県、質量県などがあり、その県内のみでエネルギーがやりとりされている場合には県内は保存されています。県外とやりとりをすれば、県内が保存されません。しかし、国の中は保存されています。
お礼
お返事ありがとうございます。充分にこの法則のことは理解しています。化学反応によって生じる熱量がどこに帰着するかを考えると運動エネルギー、力学的エネルギー、熱エネルギー等々になることは科学教育上のレベルでは説明つくのですがもう一段掘り下げたレベルの事が知りたくなったのです。
おっしゃるとおり、エネルギーを発生する反応は化学反応であれ必ず質量の減少を伴っています。 ただ、核反応以外ではエネルギー密度が低い＝質量の変化率が非常に小さいので、それを測定できる実験精度が無いだけです。
補足
私の考えと同じ考えの方がいらっしゃったので少し嬉しいです。何か法則の名称はあるのでしょうか？質量保存の法則を教えるたびに罪悪感を 最近感じていました。でも、科学教育上は質量保存則を教えないといけないですよね。
e=mc^2のエネルギー放出を伴う核反応が起こった後の反応物の全質量は、反応前に比して減少し、 これが勝手に元の質量に戻ることはありません。例えば、ウランに中性子が吸収されて核分裂反応 が起これば、２～３個の中性子が放出され、核分裂生成物が生じますが、これらの質量はそれ以後 は不変です（新たな核反応を起こすことがなければ）。 それに対し、化学反応で発熱反応を起こした全物質の重質が減少し、以後もずっと減少したままで いる、とは非常に考え難いことです。そしてまた、この質量減少が反応物質のどの部分に起こるか の説明は不可能です。 eVオーダーのＸ線の発生、吸収など、核外電子の遷移で見られる現象がいつでも、どこかで 起こっていて、常に質量が揺らいでいるというようなことを思われるかもしれませんが、その ような現象が起こるには、それを起こす条件が満たされねばなりません。 これらのことから、化学反応におけるエネルギー放出は、e=mc^2に拠るものではない、と 言えるでしょう。
お礼
早速のお返事ありがとうございます。化学反応におけるエネルギー準位 の変化の差が反応熱なのは何となく（今までに受けた科学教育で）分かるのですがその変化にもしかするとごく微量の質量変化があるのではと思い始めたのです。もちろん核反応なら分かるのですが。 つまり化学反応におけるエネルギーを追求すると何に到達するかを近頃 追求したくなってきたのです。何となく核内に何かがあるのかなと思っ てしまうのです。
お礼
参考ＵＲＬお知らせいただきありがとうございます。 詳しい質量保存則の説明はよく分かりました。とても参考になりました。 そうなのです。私が言いたかったのは『化学反応で熱エネルギーが発生するときに、小さな質量変化が起こる』なのです。