物理の質量に関係した問題です。

質問

以下の問題が出題されたのですがどのように解いたらいいか分かりません。
解説と回答をいただけると嬉しいです。

m[kg] の質量が消失すると，そのときにE = mc2 のエネルギーが発生すること
が知られている(c は光速度)．原子力発電では，

235U + n ! 92Kr + 141Ba + 3n , (1)

のようなウラン235 とよばれる原子核の核反応を利用して，エネルギーを生み出し，それ
を使って発電している．これに関して以下の問に答えよ．

1. この反応に関係する原子核の1 個あたりの質量を見ていくと，235U(ウラン235)
は3.9030  10-25 kg，n(中性子) は0.0168  10-25 kg，92Kr(クリプトン92) は
1.5260  10-25 kg，141Ba(バリウム141) は2.3399  10-25 kg である．式(1) の
反応によって，質量の合計が何kg 減少するかを答えよ．

2. 1 個のウラン235 原子核が式(1) の反応をおこすことで，1 で求めた質量の消失に
相当するエネルギーが生み出される．このエネルギーは何J になるか？簡単のため
c = 3.0  108 m/s として計算せよ．

3. 1 g のウラン235 には，約2.56  1021 個の235U 原子核が含まれている．これらが
全て式(1) の反応をおこすと，何J のエネルギーを生じるか？

4. 一般家庭の1 年間における電力消費量は，およそ2.0  1010 J であると言われてい
る．上で求めたエネルギーのうち，30% が電力として利用できる(70% は熱として
捨てられてしまう) と仮定すると，ウラン235 をどれくらい用意すれば，一般家庭
の1 年分の電力をまかなうことができるか？

回答No.1

noname#157218

式や数値をきちんと正確に書かないと、まともに計算できませんし、適切なアドバイスももらえません。問題文を正確に書く（あなた自身も正確に把握する）というのがそもそもの出発点です。
　端から解答を書くと勉強にならないので、問題文の確認と、ヒントだけにします。

（１）式は、下記ということですね？　式の左右で質量数（陽子と中性子の数）が一致する必要があります。この場合は「236」ですね。

235U　 + 　n 　→ 　92Kr 　+ 　141Ba 　+ 　3n 　　・・・ (1)

「問１」は、単純に左辺、右辺それぞれの質量の合計を計算し、その差（増減）を計算すればよい。
この場合、各々の質量の表記は、「235U(ウラン235) は3.9030 10-25 kg」→「235U(ウラン235) は3.9030　×　10^（-25） kg」（10のマイナス25乗）etc.ということですね？

「問２」は、この質量差から、E = mc2 の式によってエネルギーに換算すればよい。
ちなみに、「簡単のため c = 3.0 108 m/s として」は、「 c = 3.0　×　10^8 m/s 」（10の8乗）ということですね？　単位としては、mはkg、Eはジュール（J）になります。

「問３」は、「問２」がウラン原子核１個なので、これを1gの原子核数で計算すればよい。ここでも、「約2.56 1021 個」は「約2.56　×　10^21 個」（10の21乗）ということですね？

「問４」の電力消費量は「2.0　×　10^10 J 」（10の10乗）ということですね？　「問３」のエネルギーの30％が電気になるとして、そのエネルギーが何戸の電力をまかなえるかを計算すればよい。

　以上のヒントで計算できると思いますが。