ジアゾメタンについて

質問

ジアゾメタンのある温度での気相分解反応における反応速度は
v＝9.0×10^-4 [CH2N2]
で表される。
今、ジアゾメタンがある時刻において5.3gあったとする。その時刻より、寿命（反応物の量が元の量の1/e倍になるまでに要する時間）の3倍経過する間に分解するジアゾメタンの総量は分子数にしていくらか。
（答えは7.2×10^22です）

この問題がどうしてもわからないのです。問題集等も含め色々と調べてみたのですがわかりませんでした。恐れ入りますが、どうか解説をお願いします。

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

単純に考えると、ｖの式は使う必要が全くなく。
寿命の定義が、1/eになるまでの時間だとすると、その３倍ではe^-3倍になっていますので、初めの分子数が５.３g/ＭＷ×Ｎa(アボガドロ数)ですから、
(５.３Ｎa/ＭＷ)×(1-e^-3)
になるはずです。
(5.3/42.04)×6.02×10^23×｛1-(1/2.71828…)^3｝
私が検算しましたら合っていました。
ここから先はご自分でどうぞ。

お礼

そのように考えればよいのですね。理解できました。
本当にどうも有り難うございました。