所有権・請求権を放棄したものとみなすことは可能か？
知人Xから相談を受けているトラブルです。
ヤフーオークションでYから、1万円弱で購入した品に問題があり、返品することになりました。Xは送料も負担していましたが、返金要求額を、（送料を含まない）代金から落札システム利用料を差し引いた金額よりわずかに下のP円に設定し、メールで通知しました。
一週間以上経ってから返金がありましたが、その金額はP円より2,000円ほど少ないQ円でした（Yは着払で送ってくれと言っているが、それでもなお1,000円あまり不足している）。Xは直ちにメールして残額の支払を求めましたが、Yは返金額をQ円とする旨メールしたと主張しました（少なくともXがQ円でいいと承知した事実は全く無い）。Xは引き続き残額の支払を求めるとともに、私に相談しました。Xは、不良品（少なくとも商品説明にない大きな瑕疵があり、ノークレーム・ノーリターン特約は付いていなかった）を売りつけておきながら代金額すら満額返金しないYに怒り心頭です。
私は、以下のようにYにメールするよう回答しようと思いました。
1.入金期日を約1週間後のある日とする
2.その期日までに入金がない場合、不足額を代金引換とするゆうパック元払いで商品を返送する
3.万一受け取りを拒否し商品が返送されてきた場合、商品を引き取る意思がなく、所有権・請求権を放棄したものとみなす。
問題は3のように事前に通知することで、本当に所有権・請求権を放棄したとみなすことができるかなんです。皆様のお知恵をお貸し下さい。もちろん、私が考えた以外の解決法の提案も歓迎です。いつまでも返送しなければならない商品を置いておくわけにもいかず（多少場所を取る）、Xは困っています。
お礼
ありがとうございます。