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時速
問題を解いていますが、自信がないのでご指導宜しくお願い致します。 「問題」 危険を感じたドライバーがブレーキを踏んで６秒後に時速３６kmまで減速した。この時に走行した距離はちょうど１００mであったとすれば、危険を感じてブレーキを踏む直前の時速は( )kmである。 考えた結果 Ｓ＝1/2αｔ^2 100＝36/2α α＝5.6 Ｖ^2＝2αＳ Ｖ^2＝2*5.6*100 Ｖ^2＝1120 Ｖ＝33.5 36+33.5＝69.46 答えは69.5kmでしょうか？ 宜しくお願い致します。
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Ｖ＝Ｓ/Ｔ Ｓ＝Ｖ×Ｔ α＝Ｖ2－Ｖ１/Ｔ αＴ＝Ｖ２－Ｖ１ Ｖ２＝Ｖ１＋αＴ・・・・・これと Ｖ^2＝２αＳ Ｓ＝Ｖ１Ｔ＋１／２αＴ^2・・・・・これを使う ですか。 それなら、 2.速度：Ｖ２、初速：Ｖ１、加速度：α、距離：Ｓ、時間：Ｔ としています。したがって、 Ｖ２＝Ｖ１＋αＴ・・・(1) Ｓ＝Ｖ１Ｔ+１／２αＴ^2・・・(2) この２式からV1を求めればよい。 3.解いてみる。 (1)から、 αＴ＝Ｖ2－Ｖ1 (2)に代入して、 Ｓ＝Ｖ1Ｔ＋1／2αＴ^2 ＝Ｖ1Ｔ＋1／2αＴ*Ｔ ＝Ｖ1Ｔ＋1／2(Ｖ2－Ｖ1)Ｔ ＝1／2(Ｖ1＋Ｖ2)Ｔ (Ｖ1＋Ｖ2)Ｔ＝2ＳＶ1 ＝２Ｓ／Ｔ－Ｖ２ 数値を代入して、 Ｖ１＝2*0.1/(1/600)-36＝120-36＝84[km/h] だよね。 公式の意味がわからなければ、無理かな。
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- maru-tu
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すでに物理ではなくなっているような気がする… { x+2y=12 { 4x-3y=15 を満たす x,y を求められますか？ 注）これは中学２年の数学の学習内容です。
お礼
maru-tu様 しばらくの間、回答へのお返事が送れて申し訳ありませんでした。 たぶん落雷のせいだと思うのですが、ＰＣ3台がＮｅｔに繋がらなくなり 連絡出来ませんでした。 さて問題ですが、ちょうど友達の子供に中学2年生の女の子がおり、連立方程式を教わってきました。 { x+2y=12 { 4x-3y=15 x＝６ Y＝３ 無知な者でまさか今更連立方程式かと思いましたが、おかげで思い出しました。 ほんとうにありがとうございました。
もう少し方程式に慣れて下さい。 馬鹿な「あたし」でも理解しちゃいました。 つ＾＿＾）つ V=V0+αt→αt=V-V0 S=V0t+1/2(V-V0)t=1/2(V0+V)t αt=V-V0 ですよね。（V-V0）ここにｔをかければαt^2なんです。 (V0+V)tがそれです。 物理理論を展開し、構築する。 最も早い自己の理論方程式を構築する。 計算する。 検算する。 社会人ですのでこれを３分以内に速やかに行えとまでは言いませんが、 物理理論を構築する。 これは社会人の方が強いはずです。 検算する（そのＧでの６ｓ後の距離、速度確認。） これは必ずやって下さい。 どのぐれー「お転婆やっちまったか」がわかります。
- maru-tu
- ベストアンサー率42% (15/35)
私見: 物理を「公式を*あてはめさえすれば*できる」と思ってしまうと、何を計算しているのか全く分からなくなるので危険です。公式の意味が分からないなら、基礎からきちんと勉強した方が結局は近道となります。せめてv-tグラフの傾き・面積がどういう意味を持つのかが理解できるようになってから問題に取り組む方がいいかと思うのですが… 準備: 初速 v0、加速度αの物体の速度 v、および変位xは v=v0+αt、x=v0*t+1/2αt^2 に従います。 計算: t=6[s] での速度 v=10[m/s]、変位 x=100[m] だったので 10=v0+6α 100=6v0+18α これは未知数v0、αに関する2元連立1次方程式ですので、簡単に解くことができます。 α=-20/9 [m/s^2] v0=70/3 [m/s] = 84[km/h]
補足
maru-tu様 ご親切にありがとうございます。 maru-tu様のおっしゃる通り、＞v-tグラフの傾き・面積がどういう意味を持つのかが理解できるようになってから問題に取り組む方がいいかと思うのですが… 私も基本が大事だと言うことはわかっているんですが、そこが「バカ」にとって一番の問題なんです。 たぶん私が持っている資料にある図もＶ－ｔグラフだとは思うのですが、 見てもわからないんです。 学生時代から学校で教師が説明していることがなかなか理解出来ず、質問したくても一人の為に授業が遅れることは許されませんので、現在にいたっているありさまです。 これ以上maru-tu様に質問するとご迷惑になるようでしたら これからの質問には無視して下さい。 もしご迷惑でなければ引き続き宜しくお願い致します。 先程のご説明の中で「2元連立1次方程式」と言う言葉が出ましたが、生まれて初めて耳にしました・・・。 大変わかりやすく説明いただいているかとは思うのですが、やはり理解出来ません。 私の資料にある公式をご覧下さい。 Ｖ＝Ｓ/Ｔ Ｓ＝Ｖ×Ｔ α＝Ｖ2－Ｖ１/Ｔ αＴ＝Ｖ２－Ｖ１ Ｖ２＝Ｖ１＋αＴ Ｖ^2＝２αＳ Ｓ＝Ｖ１Ｔ＋１／２αＴ^2 これしかのっていません。 出来れば私の資料にある公式の中で解説頂ければ幸いです。
- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
1.単位をあわせる。 [h],[km]を使う。 単位の計算→[s]*[h/s]=[h] (分数の計算です) ６秒→6[s]*1/3600[h/s]=1/600[h] 単位の計算→[m]*[km/m]=[km] (分数の計算です) １００m→100[m]*1/1000[km/m]=0.1[km] 2.速度：V、初速：V0、加速度：α、距離：S、時間：t とする。 V=V0+αt・・・(1) S=V0t+1/2αt^2・・・(2) この２式からV0を求めればよい。 3.解いてみる。 (1)から、 αt=V-V0 (2)に代入して、 S=V0t+1/2(V-V0)t=1/2(V0+V)t (V0+V)t=2S V0=2S/t-V 数値を代入して、 V0=2*0.1/(1/600)-36=120-36=84[km/h] だよね。
補足
okormazd様 ご指導ありがとうございます。 朝からず～と考えていますが、まだ理解できません。 せっかくわかりやすく式まで提示して頂き感謝しておるのですが、 しっくりきません。 単位の計算及び、V=V0+αt・・・(1) S=V0t+1/2αt^2・・・(2)の公式は 私の資料にものっていましたので、なんとかなるかと思っていたんですが、下記が理解できません。 ＞3.解いてみる。 ＞(1)から、 ＞αt=V-V0 ＞(2)に代入して、 ＞S=V0t+1/2(V-V0)t=1/2(V0+V)t (2)・・・S=V0t+1/2αt^2 ↓ αt=V-V0 ですが、「t^2」はいったいどのように変化するのでしょうか？ 朝からここで理解に苦しんでおります。 ご迷惑かもしれませんが、宜しければ引き続きご指導宜しくお願い致します。
ごめんなさい。８４です。（書き間違え） ８４＋３６/２＝６０
８６キロなんじゃん？ ６秒で１００ｍ走るには平均時速６０ｋｍ/ｈが必要。（３Ｓ値） ６Ｓ値が３６ならば、０Ｓ値は８６ 「おつむ」使わない方法なら自信ありますが、 間違ってる可能性１００％だなこれは。 ＾○＾
- takas223
- ベストアンサー率22% (299/1308)
こんばんは。 確かに、整数で出てきますね。 別の求め方もできます。 距離の公式を知ってますか？ 距離＝速さ＊時間はご存知だと思います。 これは図示してみましょう。 縦軸は速さ横軸は時間のグラフにするとどうなりますか？ わからない時はグラフや図示などできる問題はしてみて視覚的に意味を理解するとわかりやすいですね。
補足
takas223様 ご指導ありがとうございます。 眠たくて、眠たくてどうしようもないので、いったん休みます。 また宜しくお願い致します。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんばんは。 ＞＞＞Ｓ＝1/2αｔ^2 この最初の式で、すでに間違っています。 ---------------------------------------------- 等加速度直線運動は、加速度ａ（定数）を用いて ｄ^2ｘ／ｄｔ^2 ＝ ａ 速度 ＝ ｖ ＝ ｄｘ／ｄｔ ＝ ∫ａ・ｄｔ ＝ ａｔ ＋ 定数 ここで ｔ＝０のときの速度（初速）をｖ0 と置けば、定数＝ｖ0 よって、 ｖ ＝ ｄｘ／ｄｔ ＝ ａｔ ＋ ｖ0 位置 ＝ ｘ ＝ ∫（ａｔ ＋ ｖ0）ｄｔ ＝ ａ・ｔ^2／２ ＋ ｖ0・ｔ ＋ 定数 ｔ＝０のときの位置ｘをｘ＝０とすれば、定数＝０ 位置 ＝ ｘ ＝ ａ・ｔ^2／２ ＋ ｖ0・ｔ ---------------------------------------------- では、ここからが本題。 ｖの式１本とｘの式１本による、連立一次方程式になります。 まず、上記のｖの式で考えます。 ｖ ＝ ａｔ ＋ ｖ0 ｔ＝０では、ｖ＝ｖ0 ｔ＝６では、ｖ＝ｖ0－１０ （時速３６ｋｍは、１０ｍ／ｓ） よって、 ｖ0 － １０ ＝ ａ×６ ＋ ｖ0 ａ ＝ －１０／６ ＝ －５／３ 次に、ｘ（位置）の式で考えます。 ｘ ＝ ａ・ｔ^2／２ ＋ ｖ0・ｔ １００ ＝ －５／３ × ６^2／２ ＋ ｖ0・６ よって、 ｖ0 ＝ （１００ ＋ ５／３×６^2／２）／６ ＝ ２１ ＋ ２／３ [ｍ／ｓ] 時速にすると、 （２１ ＋ ２／３）×３６００ ＝ ７８０００ ｍ／ｈ ＝ ７８ ｋｍ／ｈ 私、計算間違い、書き間違いをすることがあるので、上記は検証してください。 （積分で公式を導出している下りのところだけは自信がありますが。）
補足
sanori様 ご指導ありがとうございます。 明日の仕事に差し支えそうなので今晩は寝ます。
- kintyaku
- ベストアンサー率32% (30/92)
どうやら基礎が分かっていないようなのでやみくもに公式にあてはめるのをやめ、 公式の持つ意味を理解するところから始めたほうが良いと思います。 まずは36km/h(時速36km)というのを○○m/s(秒速○m)に直し、 v（縦軸）とt（横軸）のグラフを書いてみてはどうでしょうか。 移動距離は速さv×時間tなのでv、tグラフの面積が移動距離になります。
補足
kintyaku様 ご指導ありがとうございます。 おっしゃる通り基礎が全く理解出来ておりません。 数少ない資料の中にご指摘されている図がありますが それすら理解出来ないのです。 また明日考えますので、宜しくお願い致します。 36km→36/3.6＝10m/s
- maru-tu
- ベストアンサー率42% (15/35)
違います。S=1/2αt^2 を使おうとした時点で初速が考慮されていないので、初手から大嘘。最初から計算をやり直す必要があります。答えはちゃんと整数で出てきます。 また、注意点が一つ。時速(km/h)をいったん秒速(m/s)に直してから式に代入して、最後にまた時速(km/h)に戻しましょう。
補足
maru-tu様 ご指摘ありがとうございます。 考え直していますが、私にはさっぱりわかりません。 加速度＝α α＝Ｖ2－Ｖ1/ｔ 36/6＝6 6/3.6＝1.66666ｍ／ｓ Ｓ＝Ｖ１ｔ+1/2αｔ^2 ←この公式を使うのでしょうか？ 色々公式に当てはめるも、答えは整数で出ません・・・。 今日はこの辺で寝て、また明日考えてみます。 ありがとうございました。
お礼
質問しておきながら、回答へのお返事が遅れましたことお許し下さい。 たぶん落雷のせいだと思うのですが、３台のＰＣ全てがＮｅｔに繋がらなくなり、やっと１台作り直したところです・・・。 さて問題ですが、Ｖ２＝Ｖ１＋αＴ・・・(1) Ｓ＝Ｖ１Ｔ+１／２αＴ^2・・・(2) (2)の公式を使い、Ｓ＝Ｖ1Ｔ＋1／2αＴ^2 ＝Ｖ1Ｔ＋1／2αＴ*Ｔ ←ここの代入の仕方で勘違いしてました。 αＴ^2＝αＴ×Ｔですね ほんと、つまらないことでたくさんの方にお手数お掛けして申し訳ありませんでした。 また、ご親切に教えて頂きありがとうございました。