急ブレーキで止まる自動車

質問

急ブレーキで止まる自動車
　水平な道路上を、時速36kmで走っている自動車の運転者が前方に子供を発見し、急ブレーキがかけたら車輪がスリップしながら止まった。発見してから、急ブレーキがかかるまでの時間が0,5秒かかり、車輪と道路との間の動摩擦係数を0.5とする

(１)ブレーキがかかっているときの、自動車の加速度は何m/s＾2か(進む方向を正)

(２)運転手が子供を発見してから、自動車が止まるまでの時間は何秒か。また、その間に進んだ距離は何mか。

(３)時速72kmで走っていた場合に、急ブレーキをかけてきら車輪がスリップしながら止まるまでに進む距離は、時速36kmのときに比べて何倍になるか。

この問題はまだ習っていない章の問題です。三日くらい考えましたが(１)の－4.9m/s^2という解答しか導き出せていません

どうか力添えをお願いします

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

何となく規約違反のような気もしますが．．．
条件が足りなくて求まらないと思います.
足りない条件ですが，
(1)自動車の重量が欲しいですが，解くには必要有りません.スリップ時の減速力は荷重×動摩擦係数より求まる.
例えば自動車の重量が1000kgの時，スリップ時の減速力は1000kg×9.8N/kg×0.5=4900N
よって，減速の加速度はa=-4900N÷1000kg=-4.9m/s^2となる．

(2)ブレーキによって減速した時間と，ブレーキによる減速の加速度の情報が必要です.
すべてが，スリップで減速するとしたら，
36km/h=36000ｍ/3600s=10m/sなので
10m/s÷4.9m/s^2≒2.04s
しかしブレーキがかかるまでに0.5s掛かるので
2.04+0.5≒2.54s
しかしブレーキによって減速をして，その後スリップしたとするとブレーキによる減速の加速度は不明ですので，求めることが出来ません.つまり，少なくともブレーキによって減速する加速度と，ブレーキによす減速の加速度が必要になります.
進んだ距離も同じです.すべてがスリップで減速するとしたら
スリップで減速するときの距離は
1/2×a×t^2≒0.5×4.9×2.04^2≒10.2ｍ
ブレーキが掛かるまでの距離は
10m/s×0.5s≒5ｍ
よって，15.2ｍとなります.
きっと答えは2.54ｓと15.2ｍと思います.
もしブレーキによる減速時間と加速度をｔ1，a1とすると
スリップで減速する時間は
(10-a1・t1)/4.9
なので
時間：0.5s+t1+(10-a1・t1)/4.9 [s]
距離：5+0.5×a1×t1^2+0.5×4.9×((10-a1・t1)/4.9)^2[m]
となります.
(3)停止までの時間は，速度が倍なので，スリップで減速する時間が倍になります.
距離はt^2に比例なので，距離は4倍になります.

お礼

ありがとうございます！！