競馬の3連単で下記の通り購入するとき、何通りになるのでしょうか？

質問

競馬の3連単で下記の通り購入するとき、何通りになるのでしょうか？
１着　1　3　5
２着　1　5　9　10
３着　1　3　7　8　10

わかりやすい計算式と解説お願いします。

回答No.1

girlkeeper · ベストアンサー

１着　１のとき　２着が１を除いて３通り、３着も１を除いて４通り。
　　　　　３×４＝１２　　これには　１－１０－１０　が含まれているので
　　　　　　１２－１＝１１（通り）

１着　３のとき　２着　４通り　３着　３を除いて４通り。
　　　　　４×４＝１６　これには　３－１－１　と　３－１０－１０　が含まれているので
　　　　　　１６－２＝１４（通り）

１着　５のとき　２着　５を除いて３通り　３着　５通り
　　　　　３×５＝１５　これには　５－１－１　と　５－１０－１０　が含まれているので
　　　　　　１５－２＝１３（通り）

全部で　１１＋１４＋１３＝３８（通り）

お礼

早速のご回答かつ、わかりやすいご説明ありがとうございまいた。