立体についての問題なのですが

質問

今日の課題で「面のつながりの様子が球と同じである立体について、内部の２点を、内部だけを通る線で結ぶことができるか？また、内部の１点とを結ぶ線は、立体の面と交わるか？」と言う課題のみ問題の言っていることもよく理解できません。誰かもう少しわかりやすく教えてくれるかたいたらお願いします。
また、模範解答のようなものでもかまわないのでお願いします。

回答No.2

acacia7 · ベストアンサー

「面のつながりの様子が球と同じである立体」の解釈もいくつかありそうです。
１「空間を内部１つと外部１つの２つの空間に区切る境界面」の場合。
２「表に突の立体」の場合
３「曲面のみで構成された閉曲面」の場合
４「球面」のみの場合

「線」の解釈も・・・
１「２点を結ぶ直線分」の場合
２「２点を結ぶ曲線分」の場合

最後の難関は「内部の１点とを結ぶ線」の解釈です。
「内部の１点を同じ一点と結ぶのか？」
＞この場合「線」が半直線か、曲線か謎。
「実は「外部の１点と内部の１点」の謝りであるとか・・

・・・そうとう不明確な問題ですねぇ・・・

回答No.4

a0123456789

面のつながりの様子が球と同じである立体、
これは多分、”クラインのつぼ”(３次元的メビウスの輪)のような立体でなく、閉じた１つの閉曲面で構成された立体を指していると思われます。
問題の２番目の”内部の１点とを結ぶ線は、立体の面と交わるか？”については、どこと内部の１点とを結ぶ線なのかで答えが異なってきます。
外部の点だと立体の面と交わるでしょうし、内部の点でしたら交わらないでしょうし....

回答No.3

good777

***■［問題］■***************************************************
　面のつながりの様子が球と同じである立体について、
(1)　内部の２点を、内部だけを通る線で結ぶことができるか？
(2)　また、内部の１点と（外部の１点と）を結ぶ線は、立体の面と交わるか？
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[答え]
(1)　できる。　(2)　交わる。

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「面のつながりの様子が球と同じである立体」とは
立方体など膨らましたら球になる立体のことであり、浮き輪のようなドーナ
ッツ形や、8を膨らませたような2つ穴ドーナッツ形などは入れないということ。

内部は1つながりであるであるから、曲線で結ぶことができる。
ひょうたん型の内部の2点では直線では結べないこともあるがが曲線なら大丈夫。

　袋のねずみは逃げられないので、面を破ることなく外出できないので、交わる。
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回答No.1

AF2

“面のつながり方が球と同じ”とは、構成の要素の中に曲面が入っている物体と言う事ではないですか？要するに、立方体は面と面のつながりが折れていて、折れ目は線になっていますよね？そうではなく、緩やかなカーブを描いて面と面がつながっている物体を指しているのかと思います。