数学の概念と解法の関係について

質問

高校生相手に、一人の人間が数学を学んでいくときに、
「数学という分野におけるある概念を理解すること」と「その概念を用いて、ある種の問題を解く手続きを覚えて、すらすら問題ができるようになること」
との違い・関係を理解させたいと考えています。
どのような説明方法が有効だと思いますか？みなさんの考えをお聞かせください。

回答No.1

FEX2053 · ベストアンサー

概念とは「ゲームシステム」、問題とは「ゲームのクエスト」

ゲームシステムを理解しないとゲームは進められません。
より深く理解すればクエストを簡単にクリアできます。
当然クエストを何回もクリアすれば、ゲームシステムを理解出来る
だけなく、経験値が上がって難しいクエストもクリア出来ます。
経験値が上がらないと難しいクエストがクリア出来ないと言う点も
数学の問題と似たところがあります。

回答No.2

yanasawa

三平方の定理は、よく正方形を使って証明します。
しかし実際の利用場面では、長さを表すためにいちいち正方形を使ってはいません。公式に当てはめています。

こんなもんでいかが？