分散分析での分散比
統計の初心者です。
分散分析の理論でご質問があります。
例えば一元配置実験で
要因aの特性に対する効果を見たい場合、
誤差eとの分散比Va/VeでF検定しますが、
このVa、Veの分散の期待値E(V)はそれぞれ
Va=σe^2+nσa^2
Ve=σe^2
となり、σa^2は0以上なので
VaはVeより小さくなることはない、
つまりVa/Veは1以上となる
と各参考書でよく見かけます。
しかし、実際に分散分析で、
VaがVeより小さく、F値が1以下のものも
あります。
例をあげるとA1とA2で5回ずつサンプリングして
A1:5, 5.1, 4.9, 5.1 ,4.8
A2:5, 5.3, 4.8, 5.2 ,4.8
の場合
Va=0.0040
Ve=0.0345
F=0.12
となります。
あきらかに先ほどの説明と矛盾していますが
これはどういうことでしょうか?
できるかぎりわかりやすくお願いします。
お礼
うーん。車の会話している場面ではなかったのでわかりません。 とにかく、ありがとうございました。