リミットの計算

質問

こんにちは。

lim(x→0+) (sinX) ^(tanX)

のとき方を教えてください。
よろしくお願いします！

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

lim(x→+0)(sinx)^tanx＝lim(x→+0)｛(sinx)^sinx｝^(1/cosx)

ここで
lim（ｔ→＋０）ｔ＾ｔ＝１　　　　1/cosx→１
だから与式は＝１になる。

０＾０の形だがこれは不定形で
x^x　のように同じ式で０に近づくときは１になる。
異なる値で０に近づくときは不定で、その都度調べなければならない。

このあたりは０の０乗などで検索すれば見つかると思う。

参考URL：

http://www.sur.ac/faq/power0/power0.html