ピアソンの積率相関係数は不偏推定量ですか？

質問

こんにちは。
ピアソンの積率相関係数は，母相関係数の不偏推定量ですか？
あと，このことに関する文献があれば教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

solla · ベストアンサー

ピアソンの積率相関係数Rは2変量正規分布のパラメータρの推定量としては不偏ではありません。LehmannのTheory of Point Estimation 2nd ed., p96にありますが、導出は他の文献（Kendall's Advanced Theory of Statistics）を引用しています。ちなみにRは不偏推定量ではありませんが、MLEです。