相関係数の推定値（estimate）とは？

質問

疫学調査の論文（呼吸器症状と肺機能検査値の相関を見ています）で、相関係数の推定値（estimate）が出てきたのですが、これは何を意味するのですか？
また、そこでのp値の意味も、簡単に教えてください。

回答No.2

solla · ベストアンサー

本来、我々が知りたいのは想定した母集団（日本人全体とか、ある疾患を持った人の全体とか、それは研究によって異なります）における呼吸器症状と肺機能検査値の関係性です。しかし通常は母集団というのは非常に人数が大きく、その全ての対象を測定することは不可能です。そこで疫学調査では少数の標本をランダムに選んでその標本における関係性を調べることによって、母集団における関係性を推定します。

相関係数の推定値とは、標本における相関係数（標本相関係数）が母集団における相関係数（母相関係数）の推定値であるという意味で用いられています。直感的に言えばランダムに抜き出した標本における関係性は母集団における関係性をよく反映しているだろうということです。

しかし標本に基づく推定は、標本を選ぶ過程が確率的なプロセスですので、100%確実なことは言えません。もしかしたら母集団では関係性が無い（すなわち、母相関係数 = 0 である）のに、たまたま今回集めた標本では関係性が出てしまった（標本相関係数≠0 である）という可能性を否定できません。統計学を用いるとどのくらいの確率でそのような可能性があるのかを計算することができます。それがp値です。

つまり、例えば標本相関係数が0.43になったとすると、母相関係数も概ね0.43であって母集団においても関係性はあるだろう、と推定するのですが、本当は母集団では関係性は無いのにそのように誤って推定している可能性が確率pであるわけです。そこで通常はこのp値がある程度小さい（一般的は0.05未満）場合にのみ、すなわち間違いを犯している確率がある程度小さい場合にのみ、「母集団でも関係性がある」と結論します。
これが所謂「統計学的検定」といわれるものです。

こういったことは、疫学や初等的な統計学のテキストにある程度は書かれていますから、疫学の論文を読まれるのであれば一度そういったものに目を通されることをお勧めします。

お礼

なるほど、丁寧なご解説で大変良く分かりました。
確かに、すこし勉強不足です。これから勉強致します。ありがとうございました。

回答No.1

noname#21649

前後関係をみないと怪しげな内容にしか過ぎないのですが

相関計数が0.9???と推定され(求められ)た。危険率p% でR検定をする

の意味ではありませんか。「データから推定した」という言葉が「データから計算で求めた」という意味で良く使われますから。

お礼

ん～、難しいですね。説明不足だったでしょうか？
ありがとうございました。