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症例対象研究におけるオッズ比（OR）は２×２表より OR＝ad/bc である。その対数オッズ比の分散Vlog（OR）＝(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)　で表されるが、なぜそのような式になるの確認（要は証明）したい。 教科書等でも数式した記載されていないため、苦慮しています。お分かりの方お願い致します。

X1,X2,...,Xnが独立に正規分布N(0,σ^2)に従うときの母集団の偏差σを推定したいのですが、モーメント法で推定するにはどうすれば良いのでしょうか？ 分散σ^2ならS=(1/n-1)Σ(Xi-Xbar)^2の期待値がσ^2になるので簡単なんですが、偏差σはどう推定すれば良いのでしょうか？ お分かりの方、お教え願います。

いつもお世話になっております。 このカテゴリーが適切かどうかわかりませんが、一旦こちらで質問させていただきます。 今、アンケート分析をしています。 アンケートは10年前と今年にとっており、回答者に各項目を1～3までの3段階で評価していただいています。 そして、10年前のデータと今年のデータをそれぞれ3グループに分けて、 6グループ（=2×3）間で意識の差があるかを調べようとしています。 なお、各グループごとに回答数（標本数）は異なっています。 本来なら、おそらく繰り返しのある二元配置の分散分析を行えばよろしいのでしょうが、 今回の分析においては、アンケート分析であるためパラメトリック検定を実施できそうにありません。 私なりに調べてみたところ、 繰り返しのない二元配置の分散分析に相当するノンパラメトリック検定はフリッドマン検定であるとわかったのですが、 繰り返しのある二元配置分散分析に相当するノンパラメトリック検定はあるのでしょうか？ ご存知の方がいらっしゃるようでしたら、ご教示のほど何卒よろしくお願い申し上げます。

p次元確率変数ベクトル X(i) が p次元正規分布 N(0,Σ) に従っているとき p次正方行列　A　で　X　を一次変換した Y (Y=AX) が従う多次元正規分布の分散共分散行列はどうやって求めればよいでしょうか？ 考え方だけでも良いのでおしえてください。 お願いします。

こんにちは。 ピアソンの積率相関係数は，母相関係数の不偏推定量ですか？ あと，このことに関する文献があれば教えてください。 よろしくお願いします。