固有値、固有ベクトル

質問

いつもお世話になっています。固有値問題がわかりません。
Ax=λx
λ:固有値
x:固有ベクトル
としたとき
・A^-1
・A^2
・A+A^2
の固有値、固有ベクトルの求め方が分かりません。
Aがどんな行列か与えられてないのでどう解けばいいかわかりません。
教えてください。お願いします。

回答No.3

kumipapa

＞　λが 0 の場合はどうなんだ。とか・・・
そうですね。
A^-1 が存在するなら λ ≠ 0 は言っておかないといけないんでしょうね。

回答No.2

koko_u_

λが 0 の場合はどうなんだ。とか色々考えることは多そうですね。

回答No.1

kumipapa

課題の丸投げは削除対象ってことは承知の上での質問ですね？
回答しても削除されるから無意味なんですけど・・・。

A x = λ x
A^-1 A x = A^-1 (λx)
x = λ A^-1 x
∴ A^-1 x = (1/λ) x　　意味は分かりますね

A^2, A + A^2　も同じノリです。

高校生ですよね。
もっと自分で考えましょう。