ベストアンサー 楕円の式 2002/11/11 16:01 すいません。数学を習ったのが大昔なので忘れてしまいました。 ｘｙ平面上原点（0,0）を図心とする楕円で、（a,0)、(0,b)を通る楕円の式を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー TK0318 ベストアンサー率34% (1260/3650) 2002/11/11 16:08 回答No.1 x^2/a^2+y^2/b^2=1 です。 質問者 お礼 2002/11/11 16:20 そういえばそんな式でした。 助かりました 有難うございます 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 楕円の式 重心が原点以外の楕円の式はどのようになるのでしょうか？ 重心(a,b)の場合でよろしければ教えていただきたい・・・ 楕円の式について 重心が原点でなく(a,b)で長軸とx軸、短軸とy軸が平行でない場合の楕円の式はどのようになりますか？ 見慣れないタイプの楕円方程式なのですが x^2-2xy+3y^2-2x+2y=1 で表される楕円について、 (1)楕円の中心 (2)楕円と交わる直線y=x+kについて、y切片の最大値 (3)楕円と交わり、原点を中心とする円について、半径の最大値を与えるyが満たす方程式 を求めよ、という問題なのですが、xyの項などがあり変形の仕方がよく見えてきません。 普通楕円といえば原点を中心として x^2/a^2+y^2/b^2=1 という形が一般的ですが、この問題はまずどういう式変形をするべきなのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 楕円の式について 楕円の2つの焦点間の距離をaとし、楕円の2つの焦点から楕円上のある点までの距離の合計をbとしたとき、楕円の式はどうなりますか。 楕円の極座標による表示 xy 平面上の楕円 E:(x/a)^2+(y/b)^2≦1 の極座標 (r,θ) による表示が、 F={ (r,θ) | 0≦r≦ab/√((b*cosθ)^2+(a*sinθ)^2) , 0≦θ≦2π } となることを示すためには、どうすればよいでしょうか。 どなたか教えて頂けませんでしょうか。 これはなぜ楕円なんですか？ x^2+xy+y^2-1=0 これはなぜ楕円になるんですか？ (x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1の形にならないんですけど、なぜ楕円なんですか？ 回転する楕円の問題 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a, bは実数) で表される楕円を，原点Oを中心としてxy平面内で回転させる． 今，各辺がx 軸または y 軸に平行，かつ，この楕円に外接する長方形を考える．このとき， 長方形の面積Sの最大値と最小値を求めよ 問題です。 私の考えとしては、 まず (X) =(cosθ sinθ) (x) (Y) (-sinθ cosθ)(y) でx,yをX,Yで置き換え、回転する楕円の式に変える。 次に、式をXで微分して、dX/dYをだして、接線の方程式を求める。 最後に、x=0の接線とy=0の接線の積*4は長方形の面積Sでこれを微分するなり、 変形するなり、最大値と最小値を求める。 こういうふうにやってみましたが、式が複雑でかなりの時間をかかりました。 この問題の制限時間は10分なので、自分のやり方が間違っているか、もっと 簡単な方法があると思います。 ですので、どなた分かる方、ご教授お願いします。 楕円と直線の交点と曲率半径の関係 楕円曲線式 x^2/a^2+y^2/b^2=1 （原点を中心として、x軸長2a、y軸長2bの楕円） のaが特定されているとして 上記楕円曲線と 直線 y=xtanθ （原点を通る、特定の傾きθの直線） との交点における 楕円の曲率半径が 特定値r であるときに 上記楕円曲線式のbを算出する式を 教えてください 角度から楕円の座標を計算したい 原点を中心として、長径20・短径10の楕円について ある角度の時のx座標y座標の値を得る式を考えているのですが、どうしても思いつきません。 x^2/a^2+y^2/b^2=1が楕円の方程式で間違いないと思います。 現在、 x^2/20^2+y^2/10^2=1 の式で表す楕円のxとyについて、角度θから計算したいのです。 元々数学が得意でないため高校時代の教科書を探して勉強し直してみたのですが、どうしても思いつきません。 θを与えると座標が出てくる式を教えてください。 楕円を９０°回転させた式？ 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)・・・（１）,c=√(a^2-b^2)とすれば この図形を90°回転させたときの楕円の式は、 楕円上の点（X,Y）は(-Y,X)にうつるので（１）で xを-y,yをxに置き換えると y^2/a^2+x^2/b^2=1で焦点は(0,-c),(0,c)、a>b>0でいいんでしょうか？ 楕円の面積と関数 xy平面上にある楕円上の座標は、 (x,y)=( a・sinθ,b・cosθ ) で、関数と面積Sは x^2/a^2+y^2/b^2=1 S=πab となります。 次に、 (x,y)=( a・sinθ,b・cos(θ+α) ) a,b,α:定数 はx,y軸に対して斜めに配置された楕円になりますが、この楕円の面積はどのように求めるのでしょうか？また、関数にできるのでしょうか？ お分かりになる方、お手数ですが、教えてください。 よろしくお願いします。 点と楕円の距離 平面上に原点Oを中心とする楕円C:x^2/a^2+y^2/b^2=1と、楕円の外部にある点A(α,β)が与えられているとき、CとAの距離はいくらになるか？という問題です。どう考えたってただの条件付極値問題で、簡単なはずだと思ったのですが、とんでもない方程式が出てきます。計算機にやらせてみても目がくらむような式になります。これってそんなに難しい問題なのでしょうか？何か簡単に解く方法はありませんか？ それから計算機にやらせてみた結果をみると平方根しか入っていません。ということは作図も可能に思いますが、簡便な作図法は知られているのでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 楕円の図示する際の頂点の役割についてです。 高校数学にて、楕円を書く際はまず頂点を決めると教材に書いてあったんですが、楕円の標準形のx^2/a^2+y^2/b^2=1のa、bだけで頂点が数式で求めなくても分かるから、図が書け、 頂点を决めない方がスグ図が書けませんか？ 楕円乙 今、ケプラーの法則を勉強しています。 今学期は第一法則の話でした。 そこで、地球は、太陽の周りを楕円状に回っているのです。 その楕円の図において、楕円のつぶれ方の式で 長軸の半分の長さをａ 円の中心から焦点までの距離をｂ とした時、楕円のつぶれ具合は Ｅ＝ｂ／ａだと教わりました その時、Ｅの値が大きくと、つぶれ具合はどうなりますか？ Ｅの値がゼロだとどうなりますか？ 教えて下さい 楕円の円周を表す式 a^2分のｘ＾２＋ｂ＾２分のｙ＾２＝１ （a≧ｂ＞０） を満たす楕円の円周の長さを求める積分をするのですが、 Ｙについて解くとｙ＝ｂ√１－a^2分のｘ＾２ でありパラメータをもちいると 円周の長さは２∫√１＋（ｄｘ分のｄｙ）＾２ｄｘ ←はａからーａまで積分 これが２∫√ａ＾２－ｘ＾２分のａ＾２－（ａ＾２分のａ＾２－ｂ＾２）ｘ＾２ ｄｘ ←ａから－ａまで積分 という式に 変形しているのですがどうしてこの式に変形されるかわかりません どなたか教えてもらえないでしょうか この座標の出し方を教えてください 数学から離れて十数年。。。すっかり忘れてしまいましたのでお助けください。 ｘｙ平面上で座標（a1,b1）の点を、原点（0,0）を中心に時計回りに120度回転させた点の座標（a2,b2）はどういう数式で表されますでしょうか？ 楕円面と平面の方程式 楕円面(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1を平面Pで切断すると、切断面が円になった。平面Pの方程式を求めよ。という問題があります。 高校数学で解けますか？また、ベクトルを使って解けますか？答えをお教えください。 楕円の式について質問です。 楕円の式について質問です。 楕円式として、”ax^2+b+cy^2+d+e=1”を与えられましたが、どう見ても円の方程式にしか見えません、どなたかわかる方教えてください。 ※プログラムで使用する式なので、高速化のため変形しているかも知れないのですがさだかではありません。 楕円の書き方について 長方形の4辺に接する楕円は描けるのですが、 平行四辺形の4辺に接するような楕円の描き方が わかりません。 座標を変えて等角図にすれば出来ると思いますが、 出来ればX-Y平面で描きたいと思っています。 どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら 教えて頂けないでしょうか？ よろしくおねがいします。 ちなみにCADはAutoCAD LT2002です。 楕円の方程式について 楕円の方程式について 原点に軸の端点が接し、円弧上通過する一点の座標が分かっている楕円があります。 この楕円の、短軸と長軸の比率が分かっているとき、楕円の方程式を作ることは可能でしょうか。式にして教えていただけますと大変助かります。よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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