楕円の式について

質問

楕円の2つの焦点間の距離をaとし、楕円の2つの焦点から楕円上のある点までの距離の合計をbとしたとき、楕円の式はどうなりますか。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>楕円の式はどうなりますか。

座標軸の取り方で楕円の式は変わります。
従って問題の条件だけでは楕円の式は求められません。
また、0<a<bなる条件が必要です。

a>bのとき　楕円は存在しない。
a=bのとき　楕円ではなく線分になる。
a<bのとき　楕円になる。

焦点の座標をA(-a/2,0),B(a/2,0) (a>0)にとれば
楕円の方程式は
　x^2/(b/2)^2 + y^2/((b/2)^2-(a/2)^2)=1
つまり
　x^2/b^2 + y^2/(b^2-a^2)=1/4
となります。

参考URL：

http://www.sage-p.com/compone/toda/draw2-r2.htm