二項定理？

質問

二項定理？の問題でわからないとこがあったので、ご教授ねがいます。

ｎ√ｎ(先頭のnは√の左上につけます)＝１＋ｈn(ここのｎはｈのｎ番目のｎ)
とおいて、リミットｈn(ここのｎはｈのｎ番目のｎ)＝０を示すことにより、
ｎ√ｎ(先頭のnは√の左上につけます)＝１を証明せよ。

説明下手ですいません。よろしくお願いします。

回答No.1

kumipapa

n≧1 のとき n√n ≧ 1　より、
n√n = 1 + h(n),　h(n)≧0

両辺を n 乗すると
n = (1 + h(n))^n
より、
n ≧　1 + nＣ1 h(n) + nＣ2 h(n)^2 ≧ 1
辺々 n^2 で割って n→∞

お礼

返答ありがとうございます。
頂いた回答例を元に、もう一度考えてみます。